求微分方程y''-y'=e^x +1的特解

求微分方程y'' - y=e^+1特解

答:y''-y=e^x +1 齐次方程y''-y=0的特征方程为a^2-1=0 解得:a=-1或者a=1 齐次方程的通解为y=C1e^x+C2/e^x 设y''-y=e^x+1的特解为y*=axe^x+bx+c y*'=ae^x+axe^x+b y*''=ae^x+ae^x+axe^x 代入微分方程得:2ae^x+axe^x-axe^x-bx-c=e^x+1 所以:2a=1-b=0-c=1 解得:a=1/2,b=0,c=-1 特解为y*=(1/2)xe^x-1 所以:微分方程的通解为y=C1e^x+C2/e^x+(1/2)xe^x-1

求微分方程Y'=e^(x - y)的通解,详细解

解:∵y'=e^(x-y) ==>dy/dx=e^x/e^y ==>e^ydy=e^xdx ==>e^y=e^x+C (C是积分常数) ∴原方程的通解是e^y=e^x+C (C是积分常数)

xdy/dx - y=(x - 1)e∧x求微分方程的特解

y=e^x的函数图像

凹函数的图像是凸的

不显含x y的微分方程

上凸下凸函数图像

幂函数九个基本图像

凹函数和凸函数图像

yex的函数图像大致是

凹函数和拟凹函数图像

求微分方程y'' - y'=e∧x的通解,我算出来与参考答案不同的是特解,到.

随便哪个都可以当特解,实际效果是一样的 通解应该是y=(x+A)e^x+B 随便取A、B的值都可以当这个方程的特解

求微分方程y' - y=e^x的通解

y''-y=0的特征方程为a^2-1=0,解是a=1或a=-1,因此通解是y=ce^x+de^(-x).y''-y=e^x的特解设为y=e^x(ax),则y'=ae^x(x+1),y''=ae^x(x+2),代入方程得2ae^x=e^x,于是a=0.5,特解是y=0.5xe^x.最后得微分方程的通解是 y=ce^x+de^(-x)+0.5xe^x.

用待定系数法求微分方程y＂ - y'=e^x+3的一个特解时,应设.

特解的形式为 y*=axe^x+b 是b不是bx y*'=ae^x+axe^x y*''=2ae^x+axe^x y*''-y*= 2ae^x+axe^x-axe^x-b=e^x+3 a=1/2 b=-3

急,求微分方程xy'+y=e^x在初始条件y(1)=e下的特解

xy'+y=e^x(xy)'=e^xxy=e^x+cy=(e^x+c)/x (x∈r\{0})令x=1:e=e+cc=0因为1∈(0,+∞)所以y=e^x/x (x∈(0,+∞))

方程y'' - y'=e^x+1的一个特解形式为() A.ae^x+b B.axe^x+b C.

A y '=ae^x,y ''=ae^x,y''-y=b.不满足B y '=ae^x+axe^x,y''=ae^x+ae^x+axe^x=2ae^x+axe^x,y''-y=2ae^x+b,当 a=1/2,b=1时,满足C y '=ae^x+(ax+b)e^x,y ''=ae^x+ae^x+(ax+b)e^x,y''-y=2ae^x,不满足D y '=ae^x+axe^x+b,y''=ae^x+ae^x+axe^x,y''-y=2ae^x-bx,不满足.选B.

以y=e^x为特解的微分方程是

这个是二阶常系数微分方程对应的齐次为y''=0对应的解是 y=c1x+c2y''=e^x的一个特解是y1=e^x因此此方程通解为y=c1x+c2+e^x

求微分方程2y“ - y'=e^x的通解

对应齐次方程2y''-y=0 特征根为r=±1/√2 齐次方程的解为y*=C1e^(x/√2)+C2e^(-x/√2) 由原方程可得一特解(y)=e^x 所以原方程的通解为 y=C1e^(x/√2)+C2e^(-x/√2)+e^x