如何提高矩阵的可逆性

矩阵可逆性

如果两个方阵的乘积可逆, 则两个都可逆!因为 AB 可逆 所以 |AB|≠0 所以 |A|≠0, |B|≠0 所以 A,B 都可逆

矩阵的可逆性 问题 - -------------- - 求高手

A是不可逆的 A的行列式为0 解答1-2a=0 a=1/2 有不明白的地方再问哟,祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

矩阵的可逆性怎么判断

求行列式,若不为0则可逆,为0则不可逆

初等变换,矩阵可逆性不变.

矩阵的初等行变换和初等列变换,统称为矩阵的初等变换 这就是初等变换的概念,所以这里当然选择D选项

矩阵特征值与矩阵可逆性的关系

因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,而矩阵可逆的充要条件是行列式不等于0,所以矩阵可逆的充要条件是所有特征值都不等于0.

如何用初等变换判定矩阵是否可逆

一个矩阵可以用初等变换化成一个下三角或者是上三角矩阵,通过看对角元素上是否有0出现,若出现矩阵不可逆,否则可逆,这本质上是看矩阵的行列式是否为0来判断矩阵是否可逆.而进行初等行变换时,相当左边乘上相应的初等矩阵,进行一系列操作时相当于左边乘一系列初等矩阵,而这些初等矩阵的乘积是可逆的.事实上可以证明,一个可逆阵可以通过初等行变换化为单位阵,这就是通过初等矩阵求矩阵逆的方法,即通过将 [A I] 进行行变换为 [I B] 时,此时B就是A的逆.若我们通过初等变换得到上三角矩阵时,相当与 PA=上三角 ,而P是可逆的,这样A可逆等同于 上三角阵 可逆,上三角阵可以一眼看出行列式

初等变换,矩阵可逆性不变.其中初等变换,指,A只用初等行变换.B.

答案是d,对a施行初等行变换,相当于用初等方阵左乘矩阵a,对a施行初等列变换,相当于用初等方阵右乘矩阵a,而初等方阵是可逆的,所以,pa,aq,和paq都是可逆的(其中p,q是初等方阵)

向量组线性相关性与可逆性关系

矩阵可逆,都是指方阵,不是方阵的不在大学的研究范围内,以下所述基于此基础之上.矩阵可逆,说明矩阵的行列式不等于0,而如果行(列)向量组线性相关,那么它的某一个行(列)向量必然可以由其它的向量线性表出,由此可得它的行列式必然可以经过初等行(列)变换,将某一行(列)全部变成0,这样的行列式值为0,也就是不可逆,所以可逆矩阵行(列)向量组线性无关

矩阵可逆的实质是什么?在解方程方面的实质是什么?

矩阵可逆从几何上来说,证明这个矩阵是满秩的,也就是如果用它的所有行向量线性组合,一定可以铺满整个n维空间,如果用它的所有列向量线性组合,也一定可以铺满.

矩阵的初等变换

你对A实施初等行变换, 第一行乘 1/2.相当于在A的左边乘初等矩阵E(1(1/2))A 与 E(1(1/2))A 的可逆性是相同的但 E(1(1/2))A 与 A-I 的可逆性不同注意: E(1(1/2))(A-I) = E(1(1/2))A - E(1(1/2)) 与 A-I 的可逆性一致