这个不定积分怎么证明？

这个积分符号是什么意思?

表示在闭曲线上的曲线积分.在闭曲线上的曲线积分可以写成∮,也可以仍然写∫,但不是闭曲线上的曲线积分,不可以用∮,只能写∫.

求不定积分X/e^x

X/e^x=xe^(-x) 用分步积分即可

这个不定积分怎么算?

∫e^(e^x +x)dx =∫e^(e^x) de^x =e^(e^x)+c

求证∫(0到π) xf(cosx)dx=π/2∫(0到π) f(|x|)dx

∫(0,2π)xf(cosx)dx=π∫(0,2π)f(cosx)dx 证明:设x=2π-t,那么dx=-dt 当x从0到2π时,t从2π到0,∫(0,2π)xf(cosx)dx=∫(2π,0)(2π-t)f(cos(2π-t)(-dt)=2π ∫(0,2π)f(cost)dt- ∫(0,2π)tf(cost)dt=.

这个不定积分怎么做?求详细过程 积分号xlnx/(1+x^2)^2

^分部积分啦!过程如下:∫xlnx/[(1+x^2)^2]dx=(-1/2)∫lnxd(1/(1+x^2))=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫1/[(1+x^2)*x]dx=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/2)∫x/[(1+x^2)*x^2]dx=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)∫1/[(1+x^2)*x^2]d(x^2)=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)∫[1/x^2-1/(1+x^2)]d(x^2)=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)[ln(x^2)-ln(1+x^2)]+C=(-1/2)lnx/(1+x^2)+(1/4)ln[x^2/(1+x^2)]+C

积分中值定理该如何证明?

这个定理的推导比较复杂,牵扯到积分上限函数:φ(x) = ∫f(t)dt(上限为自变量x,下限为常数a).以下用∫f(x)dx<a,b>表示从a到b的定积分.首先需要证明,若函数f(x)在[a,b].

arctanx的不定积分

∫arctanx dx=xarctanx-∫x darctanx=xarctanx-∫x/(1+x²) dx=xarctanx-(1/2)*∫d(1+x²)/(1+x²)=xarctanx-(1/2)*ln(1+x²)+c

求不定积分

设copy(a1sinx+b1cosx)/(asinx+bcosx)=[A(asinx+bcosx)+B(asinx+bcosx)']/(asinx+bcosx)解出21135261A B(a1sinx+b1cosx)/(asinx+bcosx)dx=A+Bd(asinx+bcosx)/(asinx+bcosx)积分4102得1653Ax+Bln(asinx+bcosx)+C

x^2*e^x^2的不定积分怎么求?求高人指教!

解:因为 2^x*e^x=(2e)^x 所以∫(2^x*e^x)dx=∫(2e)^xdx=(2e)^x/ln(2e)+c=2^x*e^x/(1+ln2)+c 谢谢

常用不定积分公式?

原发布者:航思忆 Yz.Liu.2013.09卷终公式表注解四基本不定积分表序言:微积分创立之初,牛顿与莱布尼茨分享荣誉.虽其间发生很多在优先权上的争论,但最终依然走.