假如g'（x）＜f'（x），能知道g（x）＜f（x）吗？

g(x)/f(x)的导数为g'(x)f(x) - g(x)f'(x)/f2(x) 为什么?

[g(x)/f(x)]'={g(x)*[1/f(x)]'==g'(x)*[1/f(x)]+g(x)*[1/f(x)]'==g'(x)*[1/f(x)]+g(x)*{[f(x)]^(-1)}'==g'(x)*[1/f(x)]+g(x)*{(-1)[f(x)]^(-1-1)}*f'(x)}==g'(x)f(x)/[f(x)]^2-g(x)f'(x)/[f(x)]^2==[g'(x)f(x)-g(x)f'(x)]/[f(x)]^2

已知f(x)=8+2x - x^2,如果g(x)=f(2 - x^2),求函数g(x)的单调.

解:令f(u)=-u2+2u+8,u(x)=2-x2, 由u(x)=2-x2可知,减,x<0递增且u≤2. 由f(u)=-u2+2u+8,可知, 当u≤1时递增,当1<u≤2时递减. (1)当u≤1时,2-x2≤1,即x≥1或x≤-1, 故x≥1时,g(x)单调递减,x≤-1时,g(x)单调递增. (2)当1<u≤2时,1<2-x2≤2,即-1<x<1 故-1<x<0时,g(x)单调递减,0≤x<1时,g(x)单调递增. 综上,g(x)的单调递增区间为(-∞,-1〕,〔0,1). g(x)的单调递减区间为(-1,0),〔1,+∞).

若函数f(x)=(x - 1)(x - 2)(x - 3).(x - 2013) 则f′(2013)=

记g(x)=(x-1)(x-2)..(x-2012)则f(x)=g(x)(x-2013)f'(x)=g'(x)(x-2013)+g(x)f'(2013)=g(2013)=2012*2011*.*2*1=2012!

已知f(x)=8+2x - x2,如果g(x)=f(1 - x),那么y=g(x)的单调递增.

已知f(x)=8+2x-x²,如果g(x) =f(1-x),那么y=g(x)的单调递增区间为? 解:y=g(x)=f(1-x)=8+2(1-x)-(1-x)²=8+2-2x-(1-2x+x²)=-x²+9, 这是一条顶点在(0,9),且开口朝下的抛物线,故单增区间为 (-∞,0]

如果函数f(x),g(x)可导,且f'(x)=xg'(x)+g(x),求证:f(x) - xg(x)=f(0)

解:(xg(x))'=xg'(x)+g(x),又f'(x)=xg'(x)+g(x) 所以f(x)=xg(x)所以f(x)-xg(x)=0

F(x)=f(x)/g(x) 求F(x)导数是多少

F'(x) = f'(x)/g(x) - f(x)g'(x)/(g(x))^2

如果f(x)是奇函数,那么 - f(x)是不是奇函数

是g(x)=-f(x(则g(-x)=-f(-x)=f(x)=-g(x()所以是奇函数

f(x)为偶函数.g(x)是偶函数.则f(x)+g(x)的奇偶性?

f(x)=f(-x) g(x)=g(-x)令F(x)= f(x)+g(x) F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)所以为偶函数

设f(x),g(x)都为增函数,且满足f(x)<=g(x),x属于R.证明f(f(x))<=g(g(x))

f(x),g(x)都为增函数,且满足f(x)评论0 00

设f(x)是R上的奇函数,g(x)是R上的偶函数,若函数f(x)+g(x)的值域为[1,3),则.

f(x),g(x)分别是r上的奇函数和偶函数即f(-x)=f(x)g(-x)=-g(x)所以f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)是奇函数