1+x/√1+x^2 当x趋近负无穷时，这个负号是怎么来的，能不能化为详细的式子，我不理解，如下图题？

当x趋于负无穷时,√(1+x^2)的极限值是多少

极限值是零.

lim(1+1/x)^(x^2)当x趋向正无穷时等于什么

等于正无穷.lim(1+1/x)^x,当x趋向正无穷时等于e lim(1+1/x)^(x^2),当x趋向正无穷时趋向e^x,等于正无穷.

急急急!当x趋近于正无穷时,求lim[x 根号(1 x^2)]^1/x的极限

洛必达法则对分子分母分别求导

当x趋向于负无穷,x(√(1+x^2)+x)的极限

lim(x→-∞)x[√(1+x^2)+x] = lim(u→+∞)u[u-√(1+u^2)] (x=-u) = lim(u→+∞)u/[u+√(1+u^2)] = lim(u→+∞)1/{1+√[1+1/(u^2)]} = 1/2.

lim(1 - 1/x)^√x (x趋于正无穷)

题目应该是趋近于正无穷吧,x定义域不能是负数不过不影响做题lim(1-1/x)^(√x)=lim(1-1/x)^(-x)*(-√x/x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-√x/x)其中lim(1-1/x)^(-x)令t=-xlim(1-1/x)^(-x)=lim(1+1/t)^(t)=elim(-√x/x)=0原式=lim(e)^0=1

limx→∞ (1 - 1/x)^√x(当x趋近于无穷时,求1减x分之1根号x方的极限

原式=√e^lim(x->0)2x/[x(1-x)]=√e^lim(x->0)2/[(1-x)]=√e^2=e

求助 当x趋向于无穷时(1+1/x)^(x^2)为什么是趋于无穷的

(1+1/x)^(x^2)=e^[x^2*ln(1+1/x)]x→∞时,ln(1+1/x)等价于1/x,所以lim(x→∞) [x^2*ln(1+1/x)]=lim(x→∞) x=∞当x→+∞时,lim(x→+∞) [x^2*ln(1+1/x)]=+∞,lim(x→+∞) (1+1/x)^(x^2)=+∞当x→-∞时,lim(x→-∞) [x^2*ln(1+1/x)]=-∞,lim(x→-∞) (1+1/x)^(x^2)=0

(1/x)/(1(x^2))X趋于无穷的极限得多少

lim x趋于无穷 (1/x)/(1/(x^2)=lim x趋于无穷 x所以,极限不存在

x乘根号sin1/(x^2) x趋近于负无穷的极限是???

sin1/x是有界量 所以sin1/x取值范围是[-1, 1]当x->0时 x^2->0, -x^2->0 所以x^2*(-1)(-1是sin1/x的最小值)评论0 00

lim(x趋向负无穷)x((根号下1+x^2)+x)

=limx(1+x^2-x^2)/(根号下(1+x^2)-x)=lim1/(根号下(1+x^2)/x-1)=lim1/(-根号下(1/x^2+1)-1)=-1/2