如何理解级数的收敛？？ 数学上的收敛是什么意思

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如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2.2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.4.正项级数用比值审敛法,比较审敛.

a小于等于1时发散,因为此时通项不收敛于0 a大于1时收敛.

因为这两个是等价的. 部分和就是Sn,余项Rk=S(k+1)-Sk Sn有界,因为是正数级数,所以Sn单调,单调有界,所以Sn有极限 即lim(n→∞)Sn=C(C是常数) 根据级数收敛的定义,这个级.

设原级数收敛于A 新级数也收敛于A,叫收敛于原级数的和

但是一般来说,判别一个级数是否发散.首先看通项un的极限是不是0.如果极限不为0那么∑un必然发散;如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛.得具体分析了 但是一般来说,我们总是希望un能跟我.

△正确 如p 级数Un收敛,那么q limUn=0 q limUn=0就是p 级数Un收敛的必要条件 p 级数Un收敛的必要条件就是q limUn=0 一点都不错

级数的收敛是利用其部分和的收敛来定义的,难道你不是按顺序听课(翻书)的?翻翻书吧!

收敛就是当n趋向于无穷时,该级数的极限存在,则为收敛,反之为发散

x→0时x-ln(1+x)~(1/2)x^2,所以(1/n)-ln(1+1/n)~(1/2)1/n^2,而级数∑1/n^2是收敛的,根据比较判别法的极限形式可知,原级数也是收敛的.

用比较判别法极限形式.lim(n→∞)n tan (π/(2^n+1))/(1/n²)=0,而级数∑1/n²收敛,所以原级数收敛.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对小伙伴们有所帮助。