u=x/y dy/dx是如何变形的？ 乘积函数求导

此时兄弟们关于u=x/y dy/dx是如何变形的？真实情况是这样的吗？，兄弟们都需要分析一下u=x/y dy/dx是如何变形的？，那么莉莉也在网络上收集了一些关于乘积函数求导的一些内容来分享给兄弟们，令人意想不到，希望能给兄弟们一些参考。

对x求偏导,∂u/∂x-∂v/∂x=2x① 对y求偏导,∂u/∂y-∂v/∂y=-2y② 因f(z)解析,满足柯西黎曼方程,所以有∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x ②变成∂v/∂x+∂u/∂x=2y③ 联立①③解得 ∂u/∂x=∂v/∂y=x+y ∂u/∂y=-∂v/∂x=x-y u=∫[(0,0)→(x,y)](x+y)dx+(x-y)dy =∫[0→x]xdx+∫[0→y](x-y)dy =x²/2+[x²-(y-x)²]/2=x²/2+xy-y²/2 v=u-(x²-y²)=-x²/2+xy+y²/2 ∴f(z)=..

x = y² + y...............(1) 1 = 2yy' + y'.............(2) y' = dy/dx = 1/(1+2y) ......(3)

{{y[x] -> -(Sqrt[-1 + x^2 + x^2 ProductLog[8 E^(-1 + 1/x^2) C[1]]]/ x)}, {y[x] -> Sqrt[-1 + x^2 + x^2 ProductLog[8 E^(-1 + 1/x^2) C[1]]]/x}}