x→0 x/(1/lnx)的极限？ lnx的极限当x趋于零

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如果lim{xln(1+x)/[√(1+x²)-1]}=lim{x[√(1+x²)+1]ln(1+x)/[(1+x²)-1]}=lim[√(1+x²)+1]lim[ln(1+x)/x]=2lim[1/.

1.用泰勒展开:lim(x→0){(x-ln(1+x)]/x²)}=lim(x→0){x-[x-x²/2+o(x²)]}/x²=lim(x→0)(x²/2)/x²=1/22.用洛必达:lim(x→0).

lim(x→1)1/lnx-1/x-1

f(x)], x→0,lnx-1

lim x→0+:x^sinx =lim x→0+:e^(sinxlnx) =e^[lim x→0+:sinxlnx] =e^[lim x→0+:xlnx] =e^[lim x→0+:lnx/(1/x.

lim(x→∞) lnx/(x - 1) = lim(x→∞) (1/x)/(1 - 0) <==洛必达法则 = lim(x→∞) 1/x = 0

lim(x-&gt;0)( ln(1+x)-x) =ln1-0 =0-0 =0

lim(x→1)[(1/lnx)-1/(x-1)]=lim(x→1)(x-1-lnx)/[(x-1)lnx)].属“0/0”型,用洛必达法则, ∴lim(x→1)[(1/lnx)-1/(x-1)]=lim(x→1)(x-1)/(xlnx+x-1).再用洛必达法则, ∴原式=lim(x→1)1/(lnx+2)=1/2. 供参考.

lim(x→0){[ln(x+1)]/x} = lim(x→0){ ln(x+1) * 1/x } = lim(x→0){ ln( (x+1)^(1/x) ) }

lim&lt;x→0+&gt;(xlnx) = lim&lt;x→0+&gt;lnx/(1/x) (∞/∞) = lim&lt;x→0+&gt;(1/x)/(-1/x^2) = lim&lt;x→0+&gt;(-x) = 0

这篇文章到这里就已经结束了，希望对你们有所帮助。