高数求积分 ∫1dx的定积分

目前咱们对相关于高数求积分幕详情太令人震惊，咱们都想要剖析一下高数求积分，那么美玲也在网络上收集了一些对相关于∫1dx的定积分的一些信息来分享给咱们，原因是这样令人了解，希望能给咱们一些参考。

原式=∫x tanx (1+tan²x) d tanx=1/2∫x(1+tan²x) d tan²x=1/2∫x d (tan²x+1/2tan^4x) 然后用分部积分.

∫(v0→v)m/(g+kv)·dv=t ∴m/k·∫(v0→v)1/(g+kv)·d(g+kv)=t ∴m/k·ln(g+kv) |(v0→v) =t ∴ln(g+kv)-ln(g+kv0)=kt/.

把要求的积分分成两部分,其中xsin^2x为奇函数,奇函数在对称区间上定积分为0,只求x^3的积分就可,求的时候注意在(-1,0)上是-x^3的积分,在(0,1)上是x^3的积分,然后相加即可.

∫(1+lnx)/xdx=∫(1+lnx)dlnx=lnx+1/2(lnx)^2+c 换元法

首先将积分分为两个部分,x³sin²x,和sin²x,其中x³sin²x为奇函数,经积分后为偶函数,所得定积分为0, sin²x可化为(1-cos2x)/2,积分后为x/2-sin2x/4.带入积分上.

令u=tant(|t|<π/2),则du=(sect)^2(平方的意思),<br>则原式=∫(sect)dt=ln|sect+tant|+c, 由u=tant知sect=根号下1+u^2, 所以原式=∫(sect)dt=ln|sect+tant|+c=ln(u+根号下1+u^2)+c 这应该是标准答案啦

∫tsinωtdt=-1/ω∫tdcosωt =-tcosωt/ω+1/ω∫cosωtdt =-tcosωt/ω+sinωt/ω²+C

sin^2t=(1-cos2x)/2

let x=√3siny dx =√3cosy dy x=0, y=0 x=√3, y=π/2 ∫(0-&gt;√3) √(3-x^2) dx =3∫(0-&gt;π/2) (cosy)^2 dy =(3/2)∫(0-&gt;π/2) (1+cos2y) dy =(3/2)[y+(1/2)sin2y]|(0-&gt;π/2) =(3/4)π

(1-cosx)³分解为 1-3cosx+3cos²x-cos³x 所以 ∫(1-cosx)³dx =∫(1-3cosx+3cos²x-cos³x)dx =x-3sinx+3∫cos²xdx-∫cos³xdx =x-3sinx+(3/2)∫(1+cos2x)dx-∫(1-sin²x)dsinx =x-3sinx+(3/2)(x+1/2sin2x)-x+(1/3)sin³x+c =(3/2)x-3sinx+(3/4)sin2x+(1/3)sin³x+c 代入上下限(2π,0) =3π

这篇文章到这里就已经结束了，希望对咱们有所帮助。