等差数列的和公式是什么 等差数列求和公式小学

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项数=(末项-首项)/等差+1 等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.

Sn=[n(A1+An)]/2 Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2; 项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.

等差数列是常见数列的一种,可以用A、P表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.例如:1,3,5,7,9……(2n-1).等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d.前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2.注意: 以上n均属于正整数.

1) a1+a3=2*a2 所以 a1+a2+a3=3*a2=12 所以 a2=4 d = a2 - a1 = 2 所以 an=a1+(n-1)d=2n 2) bn=2n*3^n (3^n 表示3的n次方) Sn = 2*3 + 4*9 + …… + 2n*3^n 【1】 3Sn= ____2*9 + …… + 2(n-1)*3^n + 2n*3^(n+1)【2】 【1】式-【2】式,得 -2Sn = 2(3+9+……+3^n)-2n*3^(n+1) = 2*[3*(3^n-1)/2]-2n*3^(n+1) 【3】 【3】式除以-2,得 Sn = n*3^(n+1) - 3*(3^n-1)/2 于是已经得到,{bn}的前项的和Sn = n*3^(n+1) - 3*(3^n-1)/2

公式: 第n项=首项+(项数-1)*公差 项数=(末项-首项)/公差+1 公差=(末项-首项)/(项数-1) 拓展资料 等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个 常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 通项公式为:an=a1+(n-1)*d.首项a1=1,公差d=2. 通项公式推导: a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加,得出an-a1=(n-1)*d.

等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

求和: 已知首项、公差:Sn=na1+n(n-1)d/2 已知首项、末项:Sn=(a1+an)n/2 已知末项、公差:Sn=nan-n(n-1)d/2 已知首项、末项 通项公式:an=a1+(n-1)d 已知第m项,求第k项: k>m时,ak=am+(k-m)d k<m时,ak=am-(m-k)d

前n项和?等差:Sn=n(a1+an)/2,Sn=na1+n(n-1)d,Sn=An^2+Bn.等比:Sn=a1(1-q^n)/1-q (q不等于1),Sn=na1 (q=1)Sn=a1-anq/1-q (q不等于1),Sn=Aq^n-A其中A=a1/1-q或者=a1/q-1.

等比数列: 若q=1 则S=n*a1 若q≠1 推倒过程: S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1) 等式两边同时乘q S*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^ 1式-2式 有 S=a1*(1-q^n)/(1-q) 等差数列 推倒过程: S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d) 把这个公式倒着写一遍 S=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……+a1 上两式相加有 S=(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2

na1+n(n+1)d/2

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