大一高数求解 大一高数公式大全

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2.等式两边同时取对数:xy ln2 = ln(x+y) 两边同时对x求导: y ln2 +x ln2 y' = (1+y')/(x+y) 当x=0时,y=1,则有:1* ln2 + 0* ln2 *y'(0) = [1+y'(0)]/(0+1),y'(0)=dy|(x=0)=ln2 -1

x=6,y=4,z=2 过程:z=12-x-y x^3 y^2 z = x^3 y^2 (12 - x - y) 然后将这个式子分别对x、y求偏导数,得到偏导数为零的两个方程,即可算出x和y,进而算出z.

令u=y/x 则y'=u+xu' 方程化为:x(u+xu')-xsinu-xu=0 xu'-sinu=0 du/sinu=dx/x ln|cscu-cotu|=ln|x|+C1 得csc(y/x)-cot(y/x) =Cx

根据驻点定义,f'(x0)=0,因为f(x)<0,所以f(x0)<0,代入方程,得f''(x0)>0.这个说明f'(x)在x0处变化是增加的,即f(x)在x0处右边图象是向上的,所以x0处应该是取极小值的

cosx.

x趋向于负无穷时分子提取x时会变号,由于趋向于无穷大有两个值,故不存在

一、单选题(共15分,每小题3分) 1.设函数在的两个偏导, 都存在,则 ( ) A.在连续 B.在可微 C.及都存在 D.存在 2.若,则等于( ). 3.设是圆柱面及平面所围成的区域,则 ). 4. 4.若在处收敛,则此级数在处( ). A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散 D. 敛散性不能确定 5.曲线在点(1,1,2)处的一个切线方向向量为( ). A. (-1,3,4) B.(3,-1,4) C. (-1,0,3) D. (3,0,-1) 二、填空题(共15分,每小题3分) 1.设,则 . 2.交 换的积分次序后,_________________.

(1). 解:设y'=p,则y''=p'=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=pdp/dy; 代入原式得:pdp/dy=3√y;分离变量得:pdp=3(√y)dy;取积分(1/2)p²=2√(y³)+(1/2)c₁; 即p²=4√(y³)+c₁;∴p=dy/dx=√[4√(y³)+c₁];代入初始条件. -2a-3b=2-3b=1, 3b=1,故b=1/3; 于是特解y*=-x+(1/3);故通解为:y=C₁e^(-x)+C₂e^(3x)-x+(1/3); y'=-C₁e^(-x)+3C₂e^(3x)-1;代入初始条件得 C₁+C₂+(1/3)=0...①; -C₁+3C₂-1=0.....②; ①②联立求解得:C₁=-1/2; .

就是通过凑,把它凑成e的形式,然后就可以取极限了.

这是第二型曲线积分,你把x的绝对值和y的绝对值带入积分,便可应用格林公式,可知积分值为曲线围成闭区域的面积的2倍,积分值则为4

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