数学分析二阶线性微分方程的问题？

《数学分析》(一)严子谦、尹景学、张然,高等教育出版社; 《数学分析》(.

热心网友下边是数学学院所有的参考书目参考书目:《数学分析》(一)严子谦、尹景学、张然,高等教育出版社;《数学分析》(二)马富明、高文杰,高等教育出版社.

求证线性齐次微分方程y''(x)+p(x)y'(x)+q(x)y(x)=0存在.

反证法.假设此微分方程的任意两个解都线性相关,则它的通解可以表示为y=CY,其中Y是方程的一个非零解.这与方程是二阶微分方程矛盾.

二阶齐次常微分方程中的系数是虚数,通解是什么形式

二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应的齐次线性微分方程的通解加上二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解.对应的齐次线性微分方程的通解可以通过代数方法求解特征方程后得出.而一个特解相对来说就稍微难些.不过一些特殊情形下的特解一般教材上都有阐述.

卓里奇《数学分析》上的2个问题

第一题的思路是对平面上任意点x,考虑点列x,f(x),f2(x),f3(x)...其中fi(x)是f对x的i次复合.因为位似比小于1,这是一个cauchy点列,必收敛于平面上一点,此点即是不动点.这题在泛函里有个更一般的结果叫“压缩映射原理”;对于这道题,不论是否是平移旋转位似,只要任何两点在映射下的像点的距离与原距离的比有小于1的上界,就一定有唯一不动点.第二题个人认为没有必要较这个真,有的定义在不同书里不同问题下都有细微差别,像什么原映射逆映射是不是单射满射,定义域值域哪个包含哪个,什么条件下有意义,都是人为定义的.只要遇到具体问题的时候思维严密就行了.

二阶齐次常微分方程中的系数是虚数,通解是什么形式?(这种情.

使用“实变量复函数”可以对方程求解(参见数学分析新讲,张筑生,北大出版社),解是两个“实变量复函数”.举例:求解复系数二阶齐次常微分方程 y''-3iy'-2y=0 利用特征方程t^2-3i*t-2=0得 两个解为 t(1)=i=0+i,t(2)=2i=0+2i 所以微分方程的复解为 y(1)=e^0(cosx+i*sinx)=cosx+i*sinx y(2)=e^0(cos2x+i*sin2x)=cos2x+i*sin2x

高教版大学微积分重点

我不知道你们学了哪些以及老师的出题风格和难度什么的,当做是经管类一般的微积. 微分方程的求解(变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程、二阶.

应用数学考研考数几,都包括哪些内容

1、应用数学考研不考数几,因为数几是非数学专业所考的公共科目.2、应用数学专业的初试科目是政治、外语和两门数学专业课.专业课是由招生单位命题,所以不同招生单位的专业课名称和要求是不一样的,如北大是考(611)数学基础考试1和(801)数学基础考试2;人大是考(601)数学分析和(828)高等代数.3、可以去研招网或者报考学校官网查看【硕士专业目录】.网上搜索《****大学2017年硕士研究生招生专业目录》也可了解.

为什么要学习常微分方程?学习常微分方程的实际意义是什么?.

数学是解决问题的重要工具利用数学来解决实际问题时,不可避免会遇到方程式,如果是连续变化的问题,导数是少不了的,如果一个未知量列的表达式与他的导数,积分式捆绑在了一起,那我们不解决微分方程,你是得不到求解的

大学数学分析高等数学 多元函数微分学 如图两个求二次偏导的式子为什么.

对r的一阶偏导数中表面上没有看到r,所以求对r的二阶偏导数时,cosθ,sinθ都是看作常数,只要对一阶偏导数再用锁链法则就行了.对θ的一阶偏导数中有cosθ,sinθ,所以对θ再求偏导数时,两项都是乘积的导数,都要用乘积的求导法则,对因子cosθ,sinθ求导时,旁边的一阶偏导数不变,这样就有了你说的“其他东西”.

数值微分问题

数值微分是相当困难的问题,我估计你用的是简单差分的方法.我可以告诉你一种比较成功的方法,细节你自己推或者查文献.极小化||g'-f'||^2+u*||g''||^2,范数取L2范数,u是Tikhonov正则化因子.这个问题的解应该是一个三次样条函数.