如图，这个数列极限怎么求？谢谢。 求数列极限过程怎么写

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令1/a=1/(n+1) 则a趋于无穷 b=a-1 所以原式=lim(1+1/a)^(a-1)=lim[(1+1/a)^a÷(1+1/a)]=e÷1=e

看数列的递变规律.是逐渐变大则为正无穷;逐渐变小则为负无穷;无限接近某一个数,则这个数就是极限值,但此情况有时是从两侧逐渐接近的,并不是单侧靠近这个数.

x(n)>o 所以在第二个式子右边使用均值不等式 当x(n)=根号2时等号成立 最大值为根号2

设 (2x -1)/2 = x - 1/2 = t,则 x = t + 1/2 lim [(2x+1)/(2x-1)]^(x+1)=lim [1 + 2/(2x-1)]^(x+1)=lim (1 + 1/t)^(t+3/2)=lim (1+1/t)^t * lim(1+1/t)^(3/2)= e *lim (1+0)^(3/2)=e

基本解释:判断一个数列是否收敛的依据.设{xn}是一个无穷数列,a是常数.如果对于任意给定的ε>0,总存在一个正整数N,使得当n>N时都有|xn-a| 词语分开解释:数列 .

我同意你的看法. 结果应为无穷小的倒数即无穷大,不是正无穷大.

是的,但是两者的区别是数列中的下标n仅取正整数,而对函数而言其自变量x取值为实数,这个意义上,我们可以认为数列极限是函数极限的特殊情形.

极限存在.容易知道,数列单调递增,下面给出数列的一个上界.这并不是原数列的极限.

2xy=1对应的极坐标方程推导过程: x=rcosθ y=rsinθ ∴2r²sinθcosθ=1 ∴r²sin2θ=1 ∴r=1/√sin2θ 同理,4xy=1对应的极坐标方程为 r=1/√(2sin2θ)

洛必达法则,微积分第一章的内容

这篇文章到这里就已经结束了，希望对弟弟们有所帮助。