求下图的不定积分

求下图函数的不定积分,在线等,谢谢

原式=1/2∫1/√(36+y²) d(36+y²)=1/2 *1/(-1/2+1) (36+y²)^(-1/2+1)+c=√(36+y²) +c

怎么求下面的不定积分啊

注意到(1/(x-lnx))'=(1-x)/[x*(x-lnx)²],利用分布积分可得dx ∫(1-㏑x)/(x-㏑x)²dx =∫(1-x+x-㏑x)/(x-㏑x)²dx =∫1/(x-㏑x)dx+∫(1-x)/(x-㏑x)²dx =∫1/(x-㏑x)dx+∫xd(1/(x-lnx)) =∫1/(x-㏑x)dx+x/(x-lnx)-∫1/(x-㏑x)dx = x/(x-㏑x)+c

求如图的不定积分

原式=tln(t²+1)-∫tdln(1+t²)=tln(t²+1)-∫2t²/(1+t²) dt=tln(t²+1)-2∫[1-1/(1+t²)] dt=tln(t²+1)-2t+2arctant+C

计算下面的不定积分

都是分部积分的练习:(1)∫xe^(-3x)dx=-1/3∫xe^(-3x)d(-3x)=-1/3∫xd[e^(-3x)]=-1/3[xe^(-3x)-∫e^(-3x)dx]=(2)∫xcos(4x+3)dx=1/4∫xcos(4x+3)d(4x+3)=1/4∫xd[sin(4x+3)]=1/4.

求下图的积分

令r=sinθr:0→√3/2,则θ:0→π/34π∫[0:√3/2]r²√(1-r²)dr=4π∫[0:π/3]sin²θ√(1-sin²θ)d(sinθ)=4π∫[0:π/3]sin²θcos²θdθ=π∫[0:π/3](2sinθcosθ)²dθ=π∫[0:π/3]sin²2θdθ=½π∫[0:π/3](1-cos4θ)dθ=½π(θ-¼sin4θ)|[0:π/3]=½π[(π/3 -¼sin4π/3)-(0-¼sin0)]=(1/48)(8π +3√3)π

如图求不定积分

换元知x=sinu,=∫道usinu/cos³udsinu=∫utanudsecudu=∫udsecu=usecu-∫secudu=usecu-ln|内tanu+secu|+Csecu=1/√容(1-x²),tanu=x/√(1-x²)

如图,求不定积分

x=tant,dx=(sect)^2dt原积分=s1/(tant*sect) *(sect)^2dt=s1/sintdt=ssint/(sint)^2dt=s1/(1-(cost)^2)dcost=1/2*ln|(1+cost)/(1-cost)|+c=1/2*ln(1+1/根号(x^2+1))/(1-1/根号(x^2+1))+c=1/2*ln(1+根号(x^2+1))/((根号(x^2+1)-1)+c=ln|(1+根号(x^2+1))/x|+c=ln(1+根号(x^2+1))-ln|x|+c

如图,该不定积分怎么求?

不定积分概念 在微分学中我们已经知道,若物体作直线运动的方程是s=f(t), 已知物体的瞬时速度v=f(t),要求物体的运动规律s=f(t).这显然是从函数的导数反过来要求“原.

求不定积分,见下图

答案是:-arcsin1/x

求不定积分,如下图

令x=3sina,那么9-x^2=9-9(sina)^2=9(cosa)^2,dx=d(sina)=cosa da所以原式=∫3cosa*cosa da =∫3(cosa)^2 da =3/2*∫1+cos2a da =3/2*[a+1/2*∫cos2a d(2a)] =3/2*[a+1/2*sin2a]+C =3/2*a+3/4*sin2a+C =3/2*arcsin(x/3)+3/4*2*x/3*√(9-x^2)/3+C =3/2*arcsin(x/3)+1/6*x√(9-x^2)+C