高数题 求数列极限 高数极限证明方法

而今我们对相关于高数题 求数列极限具体事件经过是这样？，我们都需要剖析一下高数题 求数列极限，那么小玉也在网络上收集了一些对相关于高数极限证明方法的一些信息来分享给我们，是什么情况？，我们一起来简单了解下吧。

因为数列{xn}有界 所以不妨假设|xn|0) 因为数列{yn}的极限是0 则对于任意给出的e,总存在n,使得n>n时,|yn| 于是当n>n的时候|xnyn|=|xn||yn| 由于e的任意性 所以数列{.

对于任意的E,只要取N=[1/E],则n>N可推出n>1/E,也可推出1/n

解:sinx 与 x 是等价无穷小.(sinx)^x在x趋向于0时的极限=(x)^x在x趋向于0时的极限 这是未定式0^0. 设y=x^x,取对数得,lny=xlnx, 所以 lny=(lnx)/(1/x), 根据洛必达法则,.

每天都吃掉前一天吃掉粮食的两倍,则当天数无穷大的时候,吃掉的粮食也是无穷大.

先判断极限存在. x1=10,Xn+1=二次根号下6+Xn,有x2>根号下(6+3)=3 x3>根号下(6+3)=3.类推有xn>3 即有 数列是有下界的.(因为数列为正,必有下界.但是xn>3下面有.

其实有个很简单的方法.因为x(n+1)=1/2(xn+2/xn)且数列极限存在,所以会有limx(n+1)=lim[1/2(xn+2/xn)] 即limx(n+1)=1/2(limxn+2/limxn) 同时根据极限的定义,显然有limx(n+1)=limxn 所以可以代入进去就可以解出limx(n)=根号2 类似的数列极限问题都是可以这样解决的

数列的极限可以转化为函数的极限来做,数列与函数的不同在于函数的自变量是可以取区间内的任何数,而数列的自变量只能取正整数,自变量只能取正整数的函数就变成数列了

不可以,因为分开后,那两个极限都不存在,应分别求左右极限来做 x->0+ lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x| =x->0+ lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/x =x->0+ lim{[2e^(-4/x)+e^(-x/3)]/[e^(-4/x)+1] + sinx/x=0+1=1 x->0- lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x| =x->0- lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)}- sinx/x=(2+0/1+0)-1=1 所以原式极限=1

先考虑(2x+1)/x^2的极限,(2x+1)/x^2=2/x+1/x^2,x→∞时,极限是0+0=0.所以原极限是∞

对任给的 ε>0 (ε<1),为使 |1/3^n-0| = (1/3)^n< ε, 只需 n > lnε/ln(1/3),于是,取N = [lnε/ln3]+1,则当 n>N 时,有 |1/3^n-0| < ε, 根据极限的定义,成立 lim(n→inf.)(1/3)^n=0.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对我们有所帮助。