高数求斜渐近线的例题(高数渐近线方法总结)

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高数求斜渐近线的例题

【如果Lim(x→∞)[f(x)]/x=k,Lim(x→∞)[ f(x)-kx ]=b,则y=kx+b就是斜渐近线.】由此,因为本题Lim(x→∞)[f(x)]/x=1,Lim(x→∞)[ f(x)-kx ]=3/2,所以斜渐近线是y=kx+3/2.其中 a^n-.

斜渐近线,顾名思义,那就是在自变量趋向于无穷大的时候,函数趋向于某一条直线那直线,它的斜率是一定的,而且直线的方程是一次方程,也就是说,该函数在x趋向.

设斜渐近线为y=ax+b 则有 lim(x->+∞) y/y = 1= lim(x->+∞) (2+x)^1.5 /( x^0.5 (ax +b)) , ( 上下同时除以x^1.5 )= lim(x->+∞) (2/x + 1)^1.5 /( a + b/x)) = 1 则a=1 lim(x->+∞) y-y = 0=.

高数求斜渐近线的例题(高数渐近线方法总结)

高数渐近线方法总结

曲线的渐近线有三种,分别为水平渐近线,垂直渐近线和斜渐近线三种, 设曲线的方程为y=f(x); 当x趋于无穷时,f(x)的极限为某一常数c,则y=c所表示的直线为其水平渐近线; 当x趋于x0,f(x).

水平渐近线是y=a, 看当x-->∞时,是否存在极限y.铅直渐近线是x=a, 看当x->a时,y是否为无穷大,比如使分母为0的点.斜渐近线的形式是: y=kx+b 所以当x-->∞时,有:.

第一种是无穷间断点x0,渐近线就是x=x0.第二种是x趋于正无穷或负无穷时,函数f(x)的极限f(inf),渐近线就是y=f(inf).至于第三种,就是斜渐近线,斜率k是x趋于正无穷或负无穷时,f(x.

高等数学渐近线例题

三种渐近线: 若limf(x)=c,x趋于无穷,则有水平渐近线y=c; 若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.; 若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b, x趋于无穷,.

函数图象不可以穿过渐近线,渐近线表现在图像上的意义就是该函数曲线无限逼近这条渐近线,函数的渐进线有时候不止一条,分为垂直渐近线,水平渐近线和斜渐近线.

三条,一条是铅直渐近线y轴,因为x→0时,1/x+ln(1+e^x)→无穷大. 一条是水平渐近线x轴,因为x→负无穷大时,1/x+ln(1+e^x)→0. 另一条是斜渐近线y=x,因为x→正无穷.

水平渐近线怎么求步骤

x---->+无穷大或-∞时,y----->c,y=c 就是f(x)的水平渐近线;比如y=0是y=e^x的水平渐近线; x--->a时,y--->+无穷大或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线 ;比如x=0是y=1/.

要求渐近线,就是求极限,水平、垂直和斜的,思考要全面.三种渐近线:若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C;若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.;若limf(x)/.

因为渐近线为y=±x,若为x型双曲线,则x²/m-y²/m=1因为焦点是(±2,0),所以c=2m+m=4m=2此时e=c/a=2/√2=√2若是y型的,y²/m-x²/m=1,也得到e=√2

求曲线的渐近线的步骤

(1).y=x²/(x²-1)=x²/(x+1)(x-1),因此有x=1和x=-1两条垂直渐近线;又∵x→∞limy=x→∞lim[x²/(x²-1)]=x→∞lim[1+1/(x²-1)]=1,∴还有一条水平渐近线y=1;(2).y=xe^(1/x²) ∵x.

设曲线的渐近线为y=kx+b 则斜率k=lim(y/x) ----即当x趋于无穷时求(y/x)的极限,算出k后带入下式再算b.截距b=lim(y-kx)----即当x趋于无穷时求(y-kx)的极限.计.

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高数求斜渐近线的例题(高数渐近线方法总结)