无穷间断点有原函数吗 无穷间断点是哪些情况
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关于原函数的问题,都说无穷间断点没有原函数,那x方分之.你理解错了那句话.首先原函数是在定义区间上说的,因为x=0不是定义区间上的点,所以就算y=1/x在x=0处间断且是无穷间断点,但由于x>0和x<0时函数都连续,所以在这两个定义区间上都有原函数. 其次.
而函数在跳跃间断点和可去间断点处只有左连续和右连续,所以没有原函数. 函数f在区间[a,b]上只有有限个第一类间断点,则称f在[a,b]上分段连续,有无穷个间断点不连续,所以没有原函数
y等于x分之一在0处有无穷间断点,但为什么有原函数呢,不.y=1/x它在x>0, 或x
存在第一类间断点的函数为什么没有原函数那为什么无穷间断点就有原函数
关于第二类间断点是否有原函数问题同学,你放的这张图逻辑有误啊.使用洛必达法则的前提是导函数的极限存在,但是这里F(x)的导函数f(x)在X→X.时极限不存在啊,怎么能使用洛必达法则呢?你用问题.
【高数】为什么第一类间断点没有原函数?只能按照间断点所分割的区间来分段计算
具有无穷间断点的函数是无界函数 对不对?理由.谢谢对,无穷间断点的定义就是f(x)在该点的极限是无穷大,当然无界了
有无穷间断点的函数不可积,举例y=lnx 从0到正无穷不可积
有无穷间断点是不是就不能定积分了,因为无界,只能反常积.ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-.+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n) 所以 f(x)=ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-.+(-1)^(n-1)x^(2n)/n+o(x^(2n)) 第二个问 y=ln(1+x^2),y'=2x/(1+x^2) (1+x^2)y'=2x 求n阶导,n大于1(n不等于1) (1+x^2)y(0)+2nxy+n(n-1)y=0 令x=0,得 y=-(n-1)(n-2)y y<2>=2,y<3>=0,所以由递推关系 n为偶数时,y=2(-1)^(n/2-1)*n! n为奇数时,y=0(n从3开始) 又n=1时,y<1>=0 综上所述 n为偶数时,y=2(-1)^(n/2-1)*n! n为奇数时,y=0
间断函数:在其定义区间里面,包含一个振荡间断点,其一定存.我刚才找到两个例子, 似乎说明原函数不一定存在. 正例: 显然 f(x) 在 x = 0 处有振荡间断点, (用定义)容易验证 F'(0) = f(0), 即 f(x) 有原函数 F(x). 反例: 同上, 除 x = 0 这一点之外, 在任意一点 x 处均满足F'(x) = f(x), 但(用定义可以验证) F(x) 在 x = 0 处不可微, 所以在包含0的区间上, f(x) 没有原函数. 如果需要, 我可以把这几个函数的图像画出来.
这篇文章到这里就已经结束了，希望对兄弟们有所帮助。