高数不定积分？

高数不定积分?

1、 ∫ dx/(2x-3)² = (1/2)∫ d(2x-3)/(2x-3) = (1/2)*-1/(2x-3) = -1/[2(2x-3)] + c 2、 ∫ dx/(9+4x²) = (1/4)∫ dx/(x²+9/4) = (1/4)*1/√(9/4)*arctan[x/√(9/4)] = (1/6)arctan(2x/3) + c 3、无解,原函数不能表示为初等函数,楼上别以为随便写个答案便能交差了,你那是误导别人,况且第二题也算错了,我的答案才是正确的,请采纳.

高数不定积分

①和②的结果相等.不定积分表示的是被积函数的原函数的全体,可以理解为原函数的集合,这通过常数C来表示,即所有原函数之间相差一个常数,这样加了常数C之后.

高数不定积分?

f'(x)=lim(△x→0)△y/△x =lim[x△x/√(1+x^2)+o(△x)]/△x =limx/√(1+x^2)+limo(△x)/△x =x/√(1+x^2)+0 =x/√(1+x^2) ∫f'(x)dx =∫xdx/√(1+x^2) =(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2) =√(1+x^2)+c f(0)=1 则1=√(1+0^2)+c c=0 则f(x)=√(1+x^2) f(2)=√(1+2^2)=√5

高数不定积分

∫1/(1+sinx) dx =∫[2/(1+t)^2] dt{万能代换:t=tan(x/2)} =-2/(1+t)^2+C =-2/{1+tan(x/2)}+C ∫2/{1+tan(x/2)}dx=∫[4/{(1+t)(1+t)^2] dt=∫[2/(1+t)] dt+∫[2(1-t)/(1+t)^2] dt=ln(1+sinx)+x+C∫x/(1+sinx) dx =-2x/{1+tan(x/2)}+∫2/{1+tan(x/2)}dx==-2x/{1+tan(x/2)}+ln(1+sinx)+x+C

高数 不定积分怎么学

不定积分其实很有意思的,认真去学会发现很多乐趣,我高中的时候就对这一块很有意思,大学了学到了更多的方法我很高兴,学习不定积分就几种方法什么换元凑微分之.

高数,求不定积分

刚才不是答过了吗?没看懂吗?原式=-∫arcsine^xde^(-x)=-arcsine^xe^(-x)+∫e^(-x)darcsine^x=-arcsine^xe^(-x)+∫e^(-x)/√(1-e^2x)*e^xdx=-arcsine^xe^(-x)+∫1/√(1-e^2x)dx令√.

高数 不定积分公式

d(c)=0; d(x的a次方)=a*x的a-1次方dx;d(ln|x|)=1/xdx d(loga|x|)=1/(xlna)dx d(e^x)=e^xdx d. =1/根号1+x^2dx d(arcchx)=1/根号x^2-1dx d(arcthx)=1/1-x^2dx; 不定积分就根据这个.

高数 求不定积分

如果是求定积分的话就好了 ∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx 换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4 所以∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/8 希望对你有助 希望采纳

高数不定积分

分母先积过去,然后sin再过去,然后分部积分

高等数学,计算不定积分

∫{0,+∞}e^(-st)dt=-1/s∫{0,+∞}e^(-st)d(-st)=-1/se^(-st)|{0,+∞}=-1/s(0-1)=1/s.