自反和传递推s复合s s 如果关系r和s是自反的

当前我们关于自反和传递推s复合s s详情曝光太明了，我们都想要分析一下自反和传递推s复合s s，那么问兰也在网络上收集了一些关于如果关系r和s是自反的的一些信息来分享给我们，为什么引热议什么原因？，我们一起来看看吧。

设〈x,z〉∈,则存在y∈X,使得〈x,y〉∈S,〈y,z〉∈S.因为S是可传递的,所以〈x,z〉∈S,故. 设〈x,z〉∈S,因为S是自反的,所以〈z,z〉∈S,即有〈x,z〉∈S,〈z,z〉.

证明如下: 若R与S是集合A上的自反关系,则任意x∈A,∈R,∈S, 复合关系的定义是:设R为X到Y的关系,S为从Y到Z的关系. 则RoS称为R和S的复合关系,表示为 RoS.

用反证法证明.如果关系R不是反对称,则:xRy且yRx.又R是传递,所以xRx,即R自反,与题目矛盾.

属于S,取c=a即可,所以S有自反性 2)若(a,b)属于S,则存在c有(a,c),(c,b)都属于R,由对称性(b,c),(c,a)都属于R,则(b,a)属于S,S有对称性 3)若(a,b),(b,.

1、R={(0,1),(0,0),(1,2),(2,3),(2,1)} S={(2,0),(3,1)} RοS={(2,3),(2,1)} SοR={(3,1),(2,0)} R的三次方={(0,1),(0,0),(1,2),(2,3),(2,1)} 你用列举法列出i和j所能取的数就可以了.

选择题 1.设p:天下大雨,q:小王乘公共汽车上班,命题“只有天下大雨,小王才乘公共汽车上班”的符号化形式为( B ) A)p→q B)q→p C)p→┐q D)┐p→q 2.设解释I如下,个体域D={a,b}, F(a,a)=F(b,b)=0,F(a,b)=F(b,a)=1,. 6、设R,S是集合X={1,2,3,4}上的两个关系,其中R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>}.则S是R的( B )闭包. A.自反 B.对称 C.传递 D.以上都不是 7、设集.

能够看得明白的题目: 1、A-B={{a,b}} 3、A-B={{a,b},2} A*B有3*4=12个元素 A*B={<{a,b},a>,<{a,b},b>,<{a,b},{1}>,<{a,b},1>,<1,a>,<1,b>,<1,{1}>,<1,1>,<2,a>,<2,b>,<2,{1}>,<2,1> } ( A ∪ B ) - ( A ∩ B ) ={{a,b},2,a,b,{1} } 5、R自反,不对称,传递,S不自反,对称,不传递,T不具有任何一个性质 6、R是A上的等价关系,S不是A上的等价关系,因为不自反,少了

R是A上的自反关系,一定有:对任意的x∈R,有∈A R是A上的传递关系,一定有:对任意的x,y,z∈R,有∈A且∈A→∈A 若∈R,则一定有∈R^-1 未完待续 如果你认可我的回答,敬请及时采纳, 祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

若r与s是集合a上的自反关系, 则任意x∈a,<x,x>∈r, <x,x>∈s, 复合关系的定义是:设r为x到y的关系,s为从y到z的关系. 则ros称为r和s的复合关系, 表示为 ros={ |x∈x∧z∈z∧(彐y)(y∈y∧ ∈r∧ ∈s)} 从而<x,x>∈ros, 注意x是a的任意元素, 所以ros也是集合a上的自反关系. 【数学之美】很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!o(∩_∩)o~

一、 3、A*B={<{a,b},a>,<{a,b},b>,<{a,b},{1}>,<{a,b},1}>,<1,a>,<1,b>,<1,{1}>,<1>,<2,a>,<2,b>,<2,{1}>,<2,1>} (A-B)={{a,b},2} (A∪B-A∩B)={{a,b},2,a,b,{1}} 4、一方面:设x属于A∩ (B ∪ C) (A ∩ B ) ∪ (A ∩C ) 则x属于A 且 x属于 . 且 x属于 (B ∪ C) 即x属于A∩ (B ∪ C) 综上A∩ (B ∪ C)=(A ∩ B ) ∪ (A ∩C ) 二、 5、R是自反的、传递的.非对称. S是对称的.非传递的,非对称. T非自反,非传递,非对称 6、R满足自反,对称,传递,是等价关系 S.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对我们有所帮助。