求定积分∫tan2xdx等于多少？ ∫tanxdx等于多少

当前姐姐们关于求定积分∫tan2xdx等于多少？背后真相简直令人明白，姐姐们都想要了解一下求定积分∫tan2xdx等于多少？，那么果果也在网络上收集了一些关于∫tanxdx等于多少的一些内容来分享给姐姐们，为什么呢？背后真相是什么？，希望能给姐姐们一些参考。

∫lnsin2xdx(0~π (表示从0到π/4的定积分) =∫ln(2sinx cosx)dx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lncosxdx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lnsinxdx(π/4~π/2) (对最后一个积分换元) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/2) =π/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0~π/4) (换元) 由第一个式子与最后一个式子相等即得 ∫lnsin2xdx(0~π/4)=-π/4*ln2

>> syms x >> f=tan(x)/x f = tan(x)/x >> int(f,x) ans = -sqrt(-1)*log(x)-sqrt(-1)*int(-2/x/(exp(sqrt(-1)*x)^2+1),x) 这个在高等数学书上应该有说明,有一些积分是求不出来的,这是其中一个,sin(x^2)也是求不出来的.

∫[0:¼π]tan²xdx =∫[0:¼π](sec²x-1)dx =(tanx-x)|[0:¼π] =(tan¼π - ¼π)-(tan0 -0) =1 - ¼π

∫cscxcotxxdx =-∫xdcscx =-xcscx+∫cscxdx =-xcscx+lntan(x/2)+c

∫cscxcotxdx =-cscx + C

=2a∫√(2+2cosθ)dθ =2a∫2cos(θ/2)dθ =8asin(θ/2) =8a

你的解答除了少了一个绝对值外,是正确的.要自信,判断不定积分正确与否的简单方法是对其求导,如果求导结果等于被积函数就一定是正确的.我行我素的回答基本正确,但不应该说:“后面应是1/2tanxˇ2,不应是1/2sinxˇ2”,事实上,书上的答案也是正确的. 因为1/(2tanxˇ2)与1/(2sinxˇ2)只差一个常数,因此二者是等价的,都是正确的. 1/(2sinxˇ2)=1/2*(cscx)^2=1/2[1+(cot x)^2]=1/2+1/2(cot x)^2=1/2+1/(2tanxˇ2) 只差1/2

1、当n=0时,原式=∫xdx=(1/2)x²+C 2、当n>0时, 原式=∫xcosnxdx =(1/n)∫xd(sinnx) =(1/n)xsinnx-(1/n)∫sinnxdx =(1/n)xsinnx+(1/n²)cosnx+C

原式=∫sinx/cosx dx =-∫dcosx/cosx =-ln|cosx|+C

^区间没写 ∫arctan2xdx =xarctan2x-∫xdarctan2x =xarctan2x-∫x*2/(1+4x^2)dx =xarctan2x-∫1/4*d(1+4x^2)/(1+4x^2) =xarctan2x-1/4*ln(1+4x^2)+C 子集代入做一下

这篇文章到这里就已经结束了，希望对姐姐们有所帮助。