共轭复数求原方程 二次方程复数根公式

目前大家对相关于共轭复数求原方程详情曝光实在令人了解，大家都想要剖析一下共轭复数求原方程，那么新柔也在网络上收集了一些对相关于二次方程复数根公式的一些信息来分享给大家，始末揭秘，大家一起来看看吧。

因为方程ax^2+bx+c=0有以虚根, 则其Δ

z1=2-i的共轭为 2+i z2=x(1-i)+y(1+i)=x+y +(y-x)i = 2+i 所以x+y=2 y-x =1 x=1/2,y=3/2 |z| =1/2^2 +3/2^2 =1,是方.

令Z=a+bi 那么z'=a-biz*z'-3iz'=1+3ia²+b² -3ai -3b =1+3i-3a=3 a=-1a²+b² -3b =1b=3或者b=0所以z=-1+3i

z与z的共轭复数是x^2-x+2=0或x^2-2x+1=0的两根 x=1/2±(√7/2)*i 或x1=x2=1 a=1/2,b=±√7/2或a=1,b=0

设z1=a+bi 则z2=a-bi z1^2=z2 (a+bi)²=a-bi a²-b²+2abi=a-bi a²-b²=a2ab=-b 解得:a1=1;b1=0 a2=-1/2;b2=√3/2 a3=-1/2;b3=-√3/2 所以:z1=1;z2=1 z1=-1/2+√3/2i;.

令复数z=a+bi(a,b∈R) lzl=√(a²+b²),z'=a-bi lzl+z'=√(a²+b²)+a-bi=2+i ∴ √(a²+b²)+a=2,-b=1 ∴ b=-1 解方程√(a²+1)+a=2,即a²+1=(2-a)²,解,得a=3/4 经检验,a=3/4是原方程的根 所以,复数z=3/4-i,共轭复数z'=3/4+i

(Ⅰ)由题意得 . z =1+2i, ∴z1= 4+3i 1+2i = (4+3i)(1?2i) (1+2i)(1?2i) = 10?5i 5 =2-i. (Ⅱ)∵z是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根, 则 . z 也是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根, ∴z+ . z =2=? p 2 ,z . z = q 2 , 解得p=-4,q=10.

这些你自己慢慢来做~~~~ 首先你 复数z=A+Bi 那么共轭z=A-Bi (1)z+共轭z=2A=√6————A=(√6)/2 (2)z-共轭z)*i=2Bi*i=-2B=-√2 ————B=(√2)/2 Z=A+Bi =(√6)/2+[(√2)/2]*i 而题目又给出 复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的根!!! 那就可以把复数z代进去~~~~(是方程的根,就可以带进去了) 理解这个??(A+Bi)^2=A^2-B^2+2A*Bi z代入原式 (A+Bi)^2+b*(A+Bi)+c=0 3/2-1/2+(√3)i+b*(√6)/2+b*[(√2)/2]*i+c=0 接着合并实部与虚.

因为 r平方+1=0 所以 r平方=-1 又因为 i平方=-1 所以 r=±i

直接把复数的虚部换成他的相反数就好了~~

这篇文章到这里就已经结束了，希望对大家有所帮助。