lim根号1 x-1除x 根号下1加x平方的极限

当前朋友们对于lim根号1 x-1除x曝光震惊网友，朋友们都需要分析一下lim根号1 x-1除x，那么乐菱也在网络上收集了一些对于根号下1加x平方的极限的一些内容来分享给朋友们，究竟发生了什么事？，朋友们一起来了解一下吧。

lim x趋近1 (三次根号下x -1)/(根号下x -1) =lim x趋近1 (根号下x +1)(x-1)/(三次根 =lim x趋近1 (根号下x +1)/(三次根号下x^2+ 三次根号下x+1)=2/3

这样来做,利用平方差和立方差

上下同时乘以 根号x-1 设 t=根号x-1 x=t平方+1 dx=2t 带入原式 化简 积分号2 dt 等于2t 把t=根号x-1 带入 最后结果 2倍的根号x-1+c

乘以 [√(1+x²) + 1] / [√(1+x²) + 1] 得 lim [√(1+x²) - 1]·[√(1+x²) + 1] / (x·[√(1+x²) + 1] ) =lim [(1+x²) - 1] / (x·[√(1+x²) + 1] )=lim x² / (x·[√(1+x²) + 1] )=lim x / .

是的,就是 -1/2 x 这是常见的等价无穷小,x趋于0时,(1+x)^a -1等价于ax 那么在这里(1-x)^(1/2) -1就等价于-1/2 x不明白的话, √(1-x) -1 =[√(1-x) -1] *[√(1-x) +1].

当x趋于0,分母的极限=0,所以 通分得; x*(根号下(1+sinx)+根号下(cosx)) /(1+sinx-cos) 这是个0/0型的极限,上下求导,得: [x*(根号下(1+sinx)+根号下(cosx))' +(根号下(1+sinx)+根号下(cosx)) ] /(0+ cosx +sinx)

解: 要解lim(x趋向1)[(x+1)/(x-1)] 可以先看lim(x趋向1)[(x-1)/(x+1)] 易知lim(x趋向1)[(x-1)/(x+1)]=0 所以根据定义 lim(x趋向1)[(x+1)/(x-1)]=无穷

另根号x-1=t 则 x+(1+t)² lim(x→1) lnx/(√x-1) =lim(t→0)ln(1+t)²/t =lim(t→0)2ln(1+t)/t { 运用等价无穷小 ln(1+t)~t} =2

若 lim(x->0) [√(1+x+x^2) -1] / (x/2) = 1, 则当x->0时,√(1+x+x^2) -1 与 (x/2) 是等价无穷小. lim(x->0) [√(1+x+x^2) -1] / (x/2) 分子分母同时乘以 √(1+x+x^2) + 1 = lim(x->0) (x+x^2) / { (x/2) * [√(1+x+x^2) + 1] } = lim(x->0) 2(1+x) / [√(1+x+x^2) + 1] = 1 即证

是的,lim x→∞ (x+1/x)能够直接等于 lim x→∞ x+lim x→∞1/x x趋于正无穷时,1/x趋于0 那么lim x→∞ x+lim x→∞1/x =lim x→∞ x, 其极限值当然就等于正无穷

这篇文章到这里就已经结束了，希望对朋友们有所帮助。