高等数学题库及答案 高等数学知识点总结

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设F(x,y,z)=e^z+z+xy-4 求偏导数:αF/αx=y,αF/αy=x,αF/αz=e^z+1 代入x=3,y=1,z=0,得αF/αx=1,αF/αy=3,αF/αz=2 切平面方程是x-3+3(y-1)+2z=0,即x+3y+2z-6=0.法线方.

因为函数是 x^2+y^2=1.这里要求y对x的导数及dy/dx.这是一个隐函数可以用最简单的方法来求.把这个函数每项作一次微分,变成2xdx+2ydy=0所以(dy/dx)=x/-y

әz/әx=2a*sin(ax+b)*cos(ax+b); 由于没有y,ә^2z/әxәy=0 当z=sin^2(ax+by) әz/әx=2a*sin(ax+by)*cos(ax+by); ә^2z/әxәy=2ab*cos(ax+by)^2 - 2ab*sin(ax+by)^2.

1:分子分母同除以n*n,显然答案是1/2 2:分子分母同时乘以5,显然答案是5 3:由基础极限公式sin x/x=1,令x=3x可得答案是c 4:显然x=2在0处无定义,所以当x不等于0时,f(x.

参考答案:设v=z/根号(x^2 y^2)) 于是原来的函数变为:u=arcsinv 这是个复合函数 外函数是u=arcsinv,内函数是v=z/根号(x^2 y^2)) 首先要使外函数有意义则有-π.

《大一高数考试试题》 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分. 1.若f(x)为奇函数,且对. 0),则f(x)=() A.2x+C B. +C C.2 +C D.x2+C 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分. 6.若f(x+1)=x2-3x+2,则f( )=_________. 7.无穷级数 的和为____.

函数u=arcsin(z/根号(x^2+y^2))的定义域是什么? 给个详细的解答过程!谢谢 参考答案:设v=z/根号(x^2+y^2)) 于是原来的函数变为:u=arcsinv 这是个复合函数 外函数是u=arcsinv.

答: 设点M(x,y,z)在曲线上,则点M到xOy面距离为:z 令L=z+λ(x^2+y^2-2z^2)+μ(x+y+3z-5) 令 Lx=2λx+μ=0; Ly=2λy+μ=0; Lz=1-4λz+3μ=0; Lλ=x^2+y^2-2z^2=0; Lμ=x+y+3z-5=0 解得:x=1,y=1,z=1,λ=1/10,μ=-1/5 或x=-5,y=-5,z=5,λ=-1/10,μ=-1 所以当M为(1,1,1)时,有最小距离z=1; 所以当M为(-5,-5,5)时,有最大距离z=5 这是《高等数学》中“多元函数微分法及其应用”一章的内容,本题涉及的是“多元函数的极值及其求法”知识. 上述方法称为拉格朗.

1、两个方程两边求导,2x+2y*dy/dx+2z*dz/dx=0,1+dy/dx+dz/dx=0,代入x=1,y=-2,z=1得dy/dx=0,dz/dx=-1.所以切线的方向向量是(1,dy/dx,dz/dx)=(1,0,-1). 所以切线的方程是x-1=(y+2)/0=1-z. 法平面的方程是(x-1)+0-(z-1)=0,即x-z=0. 2、设F(x,y,z)=2x^2+4y^2-z),Fx=4x,Fy=8y,Fz=-1,代入x=2,y=1,切平面的法向量是(Fx,Fy,Fz)=(8,8,-1). 切平面的方程是8(x-2)+8(y-1)-(z-12)=0,即8x+8y-z-12=0. 法线的方程是(x-2)/8=(y-1)/8=-(z-12.

是期末的吗》??各个学校的卷子不一样啊.

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