极径的几何意义求弦长 用极径求弦长

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极径的几何意义:极径是极坐标的相关概念,极坐标平面内的某一点到极点(即直角坐标平面的原点O)的距离就是极径.在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox.

t 在参数方程中的几何意义是这条曲线所对应的一个点, 可以说一个t对应一个直角坐标点. 因此就可以解释为何求两点距离用t1-t2的形式了.以为若t1、t2为同号,自然是.

弦长是距离,应两者参数之差来求.所以ab弦长是(t1-t2)的函数.

先化直角坐标方程 x+y=2√2 圆方程为x^2+y^2=16 圆心为原点 半径为4,再求出点到直线距离为2 利用勾股定理求出半边弦长2√3 再*2得到4√3

利用余弦定理可得:ρ=根号{1^2+1^2+-2*1*1·cos[π-2(π/4-θ)]} =根号[2+2cos(π/2-2θ)] . ρ·sin(θ+π)=1*sin(π/4+π/4)=1 ∴直线l经过圆c的圆心 从而所求弦长就是圆c的直径 又.

∵ρsin(θ+ π 4 )=2, ∴ρsinθ-ρcosθ=2 2 ,化成直角坐标方程为: x-y+2 2 =0, 圆ρ=4化成直角坐标方程为x 2 +y 2 =16, 圆心到直线的距离为: d= |2 2 | 2 =2 ∴截得的弦长为: 2* R 2 - d 2 = 2* 16-4 =4 3 . 故答案为: 4 3 .

如果是直线与圆锥曲线的相交而得的弦长可以利用直线参数方程中t的几何意义.弦长=|t1-t2| x=x'+tcosa y=y'+tsina 弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式. PS:圆锥曲线, 是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,抛物线等.

圆截直线的弦长可通过圆心到直线的距离及半径来求出半弦长,再乘2.(勾股定理) 圆锥曲线的弦长一般用联立方程组来求. 弦长公式:d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2 推导:设直线方程为y=kx+b,两曲线的交点为(X1,Y1),(X2,Y2),Y1=kX1+b d2=(X1-X2)²+(Y1-Y2)²=(X1-X2)²+[(kX1+b)—(kX2+b)]² =(X1-X2)²+k²(X1-X2)² = (1+k²)(x1-x2)² = (1+k²)[(x1+x2)²-4X1X2] 即d .

首先,你要明白函数的几何意义.以初等函数为例,他们的图像都是平面上的曲线,或光滑、或平直、或断、或折.二维图像将函数的自变量赋予其中一个维度,另一个维度则为因变量. 其次,极限从几何曲线来看很直观的,曲线上的每个点的值就是它的极限值.从函数自身来看,当自变量以无限趋近于一个值时,因变量也无限趋近于一个值,这表示函数没有间断或弯折.

就是函数图像和某一条横线越来越近,以至于到最后都分不开它们

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