X1 m 5括号乘以X2 m 2括号等于？ x1x2韦达定理
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方程x² - mx+m²+m - 1=0(m∈R)有两实数根X1,X2,则X1²+X2.在方程中,X1+X2=m X1X2=m^2+m-1 所以X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=m^2-2m^2-2m+2=-m^2-2m+2=-(m+1)^2+3 因此最大值是3 不存在最小值.
解:设二次方程的两根为x1,x2∵方程的两根都大于2,即x1>2,x2>2∴x1-2>0,x2-2>0∴(x1-2)(x2-2)>0且(x1-2)+(x2-2)>0即:x1x2-2(x1+x2)+4>0且(x1+x2)-4>0∵x1+x2=2.
关于x的方程x² - (m - 2)x - m²/4=0求证不论m取什么值方程有两不.(1)证明:Δ=(m-2)²-4*1*(-m²/4)=2(m²-2m+2)=2(m-1)²+2恒大于零.所以,不论m取什么值方程有两不相等的实数根.(2)x1+x2=m-2 x1x2=-m²/4≤0 所以 |x1x2|=-x1x2 ∵.
已知关于x方程x² - 2x+m=0的一个根是1+√3,求它的另.解 x平方-2x+m=0 x平方-2x+1+m-1=0(x-1)平方=1-m1+√3是方程的根 ∴(1+√3-1)平方=1-m 即3=1-m ∴m=-2 ∴x平方-2x-2=0 又韦达定理 x1+x2=2 ∴另一个根为:2-(1+√3).
已知关于x的一元二次方程x² - (m - 1)x - 9(2m - 2)=0的两根之和等.解:设方程的两根为x1和x2,根据题意,得 x1+x2=m-1 x1*x2=9(2m-2) 根据方程的两根之和等于两根之积,可知 m-1=9(2m-2) 去括号,得 m-1=18m-18 解得m=1
若关于x的解方程x² - 2x+m=0有一个根是5,则另一个根.对2次方程来说,2次方程两根之和等于1次系数的相反数,两根之积等于常数项,这就是2次方程的伟达定理. 另一个根是X,则X+5=-2,则X=-7,故m=5*(-7)=-35
已知关于x的方程x²+(m+1)x+(m - 2)²=0有两个相等.(1)方程有两个相等的实数根,那么delta=0 (m+1)^2 - 4*1*(m-2)^2=0 (m+1+2m-4)(m+1-2m+4)=0 m=1或m=5 (2)m=1时,原方程为 x^2+2x+1=0,此时x1=x2= -1 m=5时,原方程为 x^2+6x+9=0,此时x1=x2= -3
已知二次函数y=x² - 2(m - 1)x+m² - 2m - 3,其中m为常数^1)判别式=4(m-1)^2-4(m^2-2m-3)=4(m^2-2m+1-m^2+2m+3)=16>0 因此无论m为何值,函数与x轴都有2个不同交点 2)由根与系数的关系,x1+x2=2(m-1), x1x2=m^2-2m-3 则1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=2(m-1)/(m^2-2m-3)=2/3 得:3m-3=m^2-2m-3 m^2-5m=0 m=0或5 当m=0时,函数为y=x^2+2x-3, 当m=5时,函数为y=x^2-8x+12
设x1,x2是关于x的一元二次方程x² - 2﹙m - 1﹚x+m+1.根据求根公式得到 x1+x2=2(m-1),x1*x2=m+1,所以 x1²+x2²=4m*2-10m+2,所以f﹙m﹚=4m*2-10m+2 函数最小值就是当m=5/4时,得到-17/4
x1、x2是关于x的一元二次方程x² - 2(m - 1)x+m+1=0.根据题意,由根与系数关系(或韦达定理)有:x1+x2=2(m-1),x1x2=m+1 y=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4(m-1)^2-2(m+1)=4m^2-10m+2 即y=f(m)=4m^2-10m+2. 由于一元二次方程x^2-2(m-1)x+m+1=0有两个实数根,有: 4(m-1)^2-4(m+1)≥0,即m^2-3m≥0,解之即得:m≤0或m≥3.
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