定积分1sinxdx ∫1 sinxdx

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∫1/sinxdx =∫1/(2sinx/2cos2/x)dx =∫d(x/2)/tanx/2cos²x/2 =∫dtanx/2/tanx/2 =ln|tanx/2|+C tanx/2=sinx/2/cosx/2=2sin²x/2/sinx=(1-cosx)/sinx=cscx-cotx ∴∫1/sinxdx=ln|cscx-cotx|.

∫1/sinx dx=∫sinx/sin^2x dx=-∫1/(1-cos^2x )dcosx=-1/2∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx=-1/2ln(1+cosx)+1/2ln(1-cosx)+C

1.∫(1/sinx)dx=∫(cscx)dx =∫cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =∫(csc²x-cscxcotx)/(cscx-cotx)dx =∫d(cscx-cotx)/(cscx-cotx) =ln|cscx-cotx|+c,(c是积分常数).2.∫(1/sinx^3)dx=∫ sinxdx/.

∫1/sinxdx=ln|tanx/2|+C=ln|cscx-cotx|+C ∫1/sinxdx=∫sinxdx/sin²x=ʃdcosx/(cos²x-1)=ʃdt/(t²-1)=ln|(t-1)/(t+1)|+C=1/2 ln|(cosx-1)/cosx+1)|+C=ln|(sinx/2)/(cosx/2)|+C=ln|tanx/2|.

广义积分 ∫cscxdx = -ln ㄧcscx+ctgxㄧ+ c,x->0 时是无穷大,发散

∫1/sinxdx =∫sinx/sin^2xdx =-∫dcosx/(1-cos^2x) =-∫dt/(1-t^2) [令t=cosx] =-1/2∫(1/(t+1)-1/(t-1))dt =-1/2(ln|t+1|-ln|t-1|)+C =-1/2ln|(cosx+1)/(cosx-1)|+C 如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.一般来说,被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间. 扩展资料: 对于一个函数f,如果在闭区间[a,b]上,无论怎样进行取样分割,只要它的子区间长度最大值足够小,函数f的黎曼和都.

∫dx/sinx =∫dx/[2tan(x/2)/(1+tan^2(x/2))] =∫[1+tan^2(x/2)]dx/2tan(x/2) =(1/2)∫cos(x/2)dx/sin(x/2)+(1/2)∫sin(x/2)dx/cos(x/2) =∫d[sin(x/2)]/sinx-∫d[cos(x/2)]/cos(x/2) =ln|sin(x/2)|-ln|cos(x/2)|+c =ln|tan(x/2)|+c.

∫1/sinxdx =∫1/(2sinx/2cosx/2)dx =1/2∫(sinx/2^2+cosx/2^2)/(sinx/2cosx/2)dx =1/2∫(tanx/2+cotx/2)dx =1/2*[(-2)ln|cosx/2|+2ln|sinx/2|)+C =ln|sinx/2|-ln|cosx/2|+C =ln|tanx/2|+C

积分:1/sinxdx =积分:1/(2sinx/2cosx/2)dx =1/2积分:(sinx/2^2+cosx/2^2)/(sinx/2cosx/2)dx =1/2积分:(tanx/2+cotx/2)dx =1/2*[(-2)ln|cosx/2|+2ln|sinx/2|)+C =ln|sinx/2|-ln|cosx/2|+C =ln|tanx/2|+C

1/sinx =sinx/(sin^2x) 然后凑积分即可

这篇文章到这里就已经结束了，希望对小伙伴们有所帮助。