x 3求x y的最小值(设x 0y 0 x 2y 2)

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x 3求x y的最小值

根本就不需要做图啦 由原式可得:2x2+2y2=6x-x2 x2+y2=3x-0.5x2 所以最大值为4.5 最小值为无穷小

解:y=(x-3)+4/(x-3)+3≥4+3=7 当且仅当x-3=4/x-3取等号,即x=5取等号 所以最小值为7

3≤8 →x+y≤2,所求最大值为:2.方法二(三元基本不等式):x+y =x·1·1+y·1·1 ≤(x^3+1^3+1^3)/3+(y^3+1^3+1^3)/3 =(x^3+y^3+4)/3 =(.

设x 0y 0 x 2y 2

解:由x+2y=2得1/x+2/y=(x+2y)/2x +(x+2y)/y =1/2+y/x+x/y+2=5/2+y/x+x/y ≥5/2+2√(y/x*x/y) =5/2+2=9/2 当且仅当y/x=x/y即x=y=2/3时等号成立 即1/x+2/y的最小值为9/2

解:(1) ㏒2(x)+㏒2(y)=2.===>㏒2(xy)=2.===>xy=2²=4.===>xy=4.===>1/y=x/4.(2) 由均值不等式可得:(1/x)+(1/y)=(1/x)+(x/4)≥1.等号仅当x=2时取得..

(1)∵fX(x)= ∫ +∞?∞ f(x,y)dy= ∫ 1 x 8xydy=4x(1?x2),0≤xfY(y)= ∫ +∞?∞ f(x,y)dx= ∫ y0 8xydx=4y3,0∴fX(x)= 4x(1?x2) ,0≤x≤1 0 ,其它 ,fY(y)= 4y3 ,0≤y≤1 0 ,其它 (2)由(1).

已知x 0 y 0 x 2y 2xy 8

你做的是错误的,你用的是均值不等式,但是这个是不能连用两次的,正确解法是这样的先求(x+2y)2=x2+4y2+4xy,4xy=16-2x-4y,代入,(x+2y)2=x2+y2+16-2x-4y=(x-.

前两个用均值不等式得2√2XY+2XY小于等8,解得XY小于等于2即最大值为2,

解:由已知等式得 8-(x+2y)=x·2y≤(x+2y)²/4 ∴解不等式得 x+2y≥2√3-2 此题运用不等式4ab≤(a+b)²,加油\\(^o^)/~ 不好意思,算错了,第一个式子解得 x+2y≥4或者x+2y.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对咱们有所帮助。