不定积分化简？

求不定积分的时候必须化简吗

你这里的意思是化简什么 求出不定积分的式子之后 如果可以进行化简 那么当然化简了更好 但不是那么的重要 对积分结果进行求导,检验是否正确就行

不定积分化简

∫1/√sinxdsinx=∫(sinx)^(-1/2)dsinx=2(sinx)^(1/2)+C

不定积分 最后的化简

tant/2=(sint/2)/(cost/2);分子分母同时乘以2cost/2得到;分子逆用倍角公式得到sint;分母逆用倍角公式为:1+cost;cost=根号1-x^2,所以原式等于:tant/2=x/(1+根号1-x^2)

不定积分化简

解:

关于不定积分的化简问题.问号处的化简怎么做谢谢~

∫(t-1)/√(t+1)dt设√(t+1)=u t+1=u² dt=2udu 代入:∫(t-1)/√(t+1)dt=∫(u²-2)2udu/u=2∫(u²-2)du=2(u³/3-2u)+C=2((√(t+1))³/3-2√(t+1))+C

不定积分这种化简错在哪里了 急!!!

∫dx/[x√(x²-1)]【x>0】=-∫d(1/x)/√(1-1/x²)=-arcsin(1/x)+c【=arccos(1/x)+c'】∫dx/[x√(x²-1)]【x<0,设y=-x】=∫d(-y)/[-y√(y²-1)]=∫dy/[y√(y²-1)=-arcsin(1/y)+c=arcsin(1/x)+c

定积分化简,求详细过程

同学们,看清楚了,正确答案是这个

中间的那道不定积分的化简,最后结果怎么出来的,求详细步骤

首先考虑换元法令x=tant则dx=(sect)^2 dt所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt=∫(sect)^(-1) dt=∫cost dt=sint + c=tant / √(1+(tant)^2) + c=x/√(1+x^2) + c完

例一,中为什么定积分能用不定积分解?化简步骤①②是怎么化简的?

1. 不定积分算是求定积分的一种工具吧,先求不定积分,相当于求出了原函数,再用牛顿莱布尼兹公式求定积分就可可以了.2. ①中,利用了换元,令根号x=t,带入后就变成了1/(1+t)dt^2,dt^2不就是2tdt嘛,所以变成了2t/(1+t)dt3. ②就是一个简单的分离,先将2提到前边,就变成t/(1+t),再转化成1-1/(1+t)知道里打数学符号相当不方便,将就着看吧,哪儿没看明白再问.

定积分化简,不难

约定:∫[a,b] 表示求区间[a,b]上的定积分解: 原式=∫[0,π]x(sinx)^3dx (设x=t+π/2)=∫[-π/2,π/2](t+π/2)(sin(t+π/2))^3d(t+π/2) =∫[-π/2,π/2](t+π/2)(cost)^3dt=∫[-π/2,π/2]t(cost)^3dt+(π/2)∫[-π/2,π/2](cost)^3dt 注 u=t(cost)^3是奇函数,v=(cost)^3是偶函数=0+π∫[0,π/2](1-(sint)^2)dsint=π(sint-(1/3)(sint)^3))|[0,π/2]=π(1-(1/3)(1^3))=2π/3希望对你有点帮助!