fx可导，只能证明f’x有原函数啊，为什么说fx有原函数?

在微积分基本定理中,为什么说F(X)是f(x)的原函数?而f(x)是F(X).

F'(x)=f(x) F(X)是f(x)的原函数(x)是F(X)的导函数

在微积分基本定理中,为什么说F(X)是f(x)的原函数?而f(x)是F(X)的!导函数?

要理解这两个词的区分,汉语是无能为力的,因为微积分理论不是我们建立的,我们. 在两件事情上是相通的,一是可导,均用differentiable,在中文中我们加 入了可导与.

不定积分为什么fx在闭区间连续则一定有原函数可导

这个可由变上限积分的性质说明的,若f(x)连续,那么 变上限积分函数 φ(x) = ∫[a,x] f(t)dt 可导 φ'(x) =f(x), 这个就说明φ(x) 就是连续函数f(x)的一个原函数,求不定积分只要找到一个原函数就行了,而要证明φ'(x) =f(x), 要用到积分中值定理和积分区域可加性等内容.

为什么f(x)连续则f(x)一定有原函数

就是这样啊,这个不好证明吧……想想就能想出来,连续必可积

fx可积则Fx连续 那此时fx是否有原函数?

函数f(x)的原函数,是一组函数族,即F(x)+c,c为常数.变限积分对x求导,得到f(x),那么该变限积分,就是f(x)的一个原函数,这没问题.有一个点你没有注意到,变限积分可以求导的前提,是f(x)在积分域是连续的,而连续函数,一定存在原函数.祝好!

如果f(x)存在原函数,则f(x)的原函数有多少?为什么

原函数一定是可导的,当然连续.连f(x)连续都不需要.

导函数f'(x)在x0处可导能说明原函数f(x)在x0的领域内可导么

是的.导函数在x0处可导,故而,导函数在x0一个邻域内连续;也就是说,这个邻域内存在f(x)的连续导数.

fx的导数是x,则fx的原函数是多少

fx的导数是x f(x)=∫xdx=1/2x^2+C 所以f(x)的原函数为∫1/2x^2+Cdx=1/6x^3+Cx+C1

fx是fx的一个原函数是什么意思

f(x)的一个原函数是x,可能不止一个;x是fx的一个原函数,仅一个.

f(x)可积和f(x)有原函数的区别是什么?请说得详细一些,多谢了!

可积和有原函数是两个概念 可积是定积分领域的,而有原函数是不定积分里面的,你把两者混淆在一起了.连续函数一定是有原函数的,而有第1类间断点肯定没有原函数..而函数要在下列三种情况下都是可积的1.连续函数2.有有限个第1类间断点3在闭区间单调,在这个闭区间也是可积的