设随机变量x的方差存在，则D｛D(X)｝等于D（x）吗？

设随机变量X的方差D(X)存在,则[D(X)]'=

首先因为相关系数是cov(x,y)/[(根号d(x)*根号d(y)] 有cov(x,y)=0.4*5*6=12 然后d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(x,y)=36+25+24=85 d(x-y)=.=37 如果还有问题,可以hi我

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y.

是的,D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y独立的必要条件.但你题目中写的是不必要条件,当然不对了.

设随机变量X的方差D(x)存在,且D(x)>0,令Y= - X,则pxy=( )【p.

-1,很明显X和Y为负相关的线性关系.

设随机变量X与Y的期望和方差存在,且D(X - Y)=D(X)+D(Y),则.

解:D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2cov(x,y)=D(X)+D(Y) 那么cov(x,y)=0 即x,y相关系数为0.cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)=0 因此B是正确的.如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!

设随机变量X和Y的方差存在,则D(X+Y)=DX+DY是X和Y的 ()

这是1999年数四考研题选择题的第四题.因为D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y),而和题里给出的等式对比得知cov(X,Y)=0,由相关系数公式得知相关系数为0则X与Y不相关,则为充分条件,反推也成立,则为必要条件.因此选B.A错 而对于D项,由协方差Cov(X,Y)=0知EXY=EXEY,但不能推出X,Y独立.因此D错.但X,Y独立时,cov=0可推出题中等式,为必要条件.因此A也错.综上,此题选B

设随机变量x与y的期望与方差都存在,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)成立的充分.

d(x+y)=d(x)+d(y) <==> cov(x,y)=0 <==> b

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=DX+DY是.

∵d(x+y)=e(x+y)2-[e(x+y)]2=e[x+y-e(x)-e(y)]2=e[x-e(x)]2+e[y-e(y)]2+2e[x-e(x)][y-e(y)]=d(x)+d(y)+2cov(x,y)=d(x)+d(y)+2rxy d(x)?d(y) ,∴由题设x和y的方差存在且不等于0:d(x)≠0,d(y)≠0,得:d(x+y)=dx+dy?rxy=0,故选:c.

一个随机变量x的方差等于它绝对值方差吗?既D(x)=D|x|

仅举一例:X: 1,-1,1,-1,Y=|X|: 1, 1,1, 1E(X)=0 D(X)=E[X^2]=4/4=1E(Y)=1 D(Y)=E[Y-E(Y)]^2=0因此:D(|X|)=0 ≠ 1=D(X)除非:|X| = X,也即随机变量X≧0 (非负)!

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=DX+DY是X和Y( )A..

∵D(X+Y)=E(X+Y)2-[E(X+Y)]2=E[X+Y-E(X)-E(Y)]2=E[X-E(X)]2+E[Y-E(Y)]2+2E[X-E(X)][Y-E(Y)]=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)=D(X)+D(Y)+2rXY D(X)?D(Y) ,∴由题设X和Y的方差存在且不等于0:D(X)≠0,D(Y)≠0,得:D(X+Y)=DX+DY?rXY=0,故选:C.

若随机变量X的方差DX存在,则D(aX+b)等于

设有随机变量x的方差dx=a²,则d(ax+b)=a²d(x)=a^4