x-1大于等于lnx(lnx分之1的不定积分)

目前同学们对相关于x-1大于等于lnx原因是什么？，同学们都需要了解一下x-1大于等于lnx，那么元香也在网络上收集了一些对相关于lnx分之1的不定积分的一些信息来分享给同学们，太令人意外了，同学们一起来了解一下吧。

x-1大于等于lnx

令f(x)=x-1-lnx f'(x)=1-1/x=(x-1)/x=0 x=1 f''(x)=1/x^2>0 以所以 最小值=f(1)=1-1-ln1=0 所以 f(x)>f(1)=0 即 x-1-lnx>0 x-1>lnx

lnx≤x-1 lnx-x+1≤0 令g(x)=lnx-x+1 g'(x)=1/x-1=(1-x)/x 故当x=1时,g(x)有最大值 g(1)=ln1-1+1=0≤0 所以 f(x)小于等于x-1(.

应该是x=1+lny,你这个问题不明确,想必是在求反函数吧,解出用y表示x的式子后一般习惯用x表示自变量,y表示因变量,故将x换成y,y换成x,就成那个形式了.

lnx分之1的不定积分

答案是-1,详情如图所示

这个函数不是基本初等函数,所以无法还原 ,只能用 极限来解答 这可以用广义积分的审敛法,对无穷广义积分,∫(a~+∞)f(x)dx,则作出x^p(p>1),求lim(x→∞)(x^p)f(x),若.

解:∫(1/x)(1/lnx)dx=∫(1/lnx)d(lnx) =ln│lnx│+C (C是积分常数)

1到2的lnx除x的定积分

解:∫(1/x(2+lnx))dx =∫1/(2+lnx)*1/xdx =∫1/(2+lnx)d(2+lnx) =ln(2+lnx)+C

原式=∫d(lnx)/(lnx)^2=-1/lnx+C

不计算比较积分lnx与(lnx)^2在1到2上的大小过程如下: 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限. 这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定.

lnx的定积分计算

答案是-1,详情如图所示

lnx=t x=e^t dx=e^tdt 则∫lnlnx dx=∫lnt e^tdt=∫lnt de^t=e^tlnt-∫e^t dlnt=e^tlnt-∫t^(-1) de^t=e^tlnt-(e^t)/t-∫(e^t)/t^2 dt=e^tlnt-(e^t)/t-(e^t)/t^2-∫(e^t)/t^3 dt …… 一直n下去

用分部积分法, 设u=lnx,v'=1, u'=1/x,v=x, 原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx =xlnx-x+C.

xlnx不定积分详细步骤

∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²) =(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+Cxlnx在区间1-2的定积分=2ln2-1-(-1/4)=2ln2-3/4

∫xlnxdx =1/2∫lnx d(x^2) (分部积分)=1/2(x^2*lnx-∫x^2 d(lnx)=1/2(x^2*lnx-∫xdx)=1/2(x^2*lnx-1/2x^2+C)=1/2x^2*lnx-1/4x^2+CC为任意常数.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对同学们有所帮助。