如果方阵A的对角元全为1,非对角元是偶数(可不同),此时的A一定可逆吗?

若矩阵A可逆,A的伴随矩阵一定可逆吗

记住公式AA*=|A|E 取行列式得到 |A| |A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1) A可逆,那么|A|不等于0,所以得到|A*|不等于0,于是伴随矩阵A*一定是可逆的

A为方阵,A*A=E(单位阵),求所有的A.我暂时做到A相似于对角线.

设对任意2113的对角线上元素为±1的对角方阵B,任意5261的A=C^-1*B*C (C为任意可4102逆矩阵) A*A=C^-1*B*C*C^-1*B*C=C^-1*B*B*C=C^-1*C=E 再结合你做的,1653所有A的形式为A=C^-1*B*C (C为任意可逆回矩阵,B为任意的对角线上元素为±答1的对角方阵)

求 方 阵A 的逆矩阵.

对角矩阵的逆为对角线元素取倒数,其他不变,所以A的逆为[1 0 0 0 0 1/2 0 00 0 1/3 00 0 0 1/4]

单位阵是主对角线都是1的方阵?那么副对角线都是1的矩阵是单.

单位阵指的是主对角线上都是1,其余元素皆为0的矩阵.副对角线都是1的矩阵不是单位阵.在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,称为单位.

方阵A和它的转置AT一定相似吗?麻烦给出解释,谢谢

一定相似.因为方阵本身就是方程的系数.我也没有弄明白你的相似是什么意思.矩阵的转置本来就是一种运算.方阵|A^T|=|A|

证明由第一类初等矩阵(主对角元为1、其他元素只有一个非零)生成特殊线.

用选主元Gauss消去法就行了,去看http://wenwen.sogou/z/q660178610.htm

逻辑学中的同一律,矛盾律,排中律,理由律,是什么意思?

同一律是指在同一思维过程中,使用的概念和判断必须是同一的,也就是“a是a,a=a. 充足理由律是指:“任何一件事如果是真实的或实在的,任何一个陈述如果是真实的.

如何判断一个矩阵是否可对角化

n级矩阵A可对角化A的属于不同特征值的特征子空间维数之和为n.实际判断方法:(1)先求特征值,如果没有zd相重的特征值,一定可对角化;(2)如回果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小答于k,则A不可对角化.此外,实对称矩阵一定可对角化.你可以对照课本上的例题或习题.

设A为n阶方阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A^*为正交阵

你记错了吧! A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量. A的n个特征向量正交,说明A可正交对角化, A必然是实对称矩阵.

设n阶方阵A可逆,则下列说法错误的是

ab