高数极限，求助 极限常用的9个公式

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A=1,k=1999 等式上下同时除以n^1999,因为A为非零常数,所以lim n^(k-1999)-*(n-1)^k/(n^1999)为常数. 当且仅当k=1999时,方可符合条件,此时lim n^(k-1999)-*(n-1)^k.

极限是“∞-∞”的形式,极限的运算法则不能使用,这里先通分化简再使用极限运算法则 lim(x→1) [1/(1-x)-3/(1-x^3)] =lim(x→1) (1+x+x^2-3)/(1-x^3) =lim(x→1) (x^2+x-2)/(1-x^3).

1.原式=lim(x->π/4)[(tanx)^tan(2x)] =e^{lim(x->π/4)[ln(tanx)/tan(2x)]} =e^{lim(x->π/4)[cos²(2x. =[lim(x->0)(x/sinx)]*{lim(x->0)[xsin(1/x)]} =1*0 (应用特殊极限lim(x->0)(sinx/x)=.

[(x-1)/(x+1)]^x =[1+2/(x+1)]^x ={1+1/[1/2(x+1)]}^x ={{1+1/[1/2(x+1)]}^(x/2)}^2 极限=e^2

如果用陈文灯的办法,凡是遇见极限中含有1/x之类的,“不管三七二十一”先做变量替换把1/x换成t 再说.这是1的∞次幂型.有快速解题法,lim[1+f(x)]^g(x)=e的A次幂..

此题错误,x→∞时,若取x=kπ,则分母为0. 貌似应该是x→0,先对分母用等价无穷小替换,再用洛必达法则,原式=lim(x→0) sin(x^2)/(2x)=lim(x→0) (x^2)/(2x)=0 有界函数与无穷大的乘积不一定是无穷大,例如f(x)=xsinx,x→∞,则f(nπ)→0(n→∞) 这是一个错题,分母很明显可以是0,没有讨论的必要

罗比达法则连续用,得到最后n!/e^x,然后就等于零了呗

f(x)=1-2/(e^1/x+1) x趋近0-时,1/x趋近于-∞,e^1/x趋近于0,1/(e^1/x+1)趋近于1,∴f(0-)=1-2=-1 x趋近0+时,1/x趋近于+∞,e^1/x趋近于+∞,1/(e^1/x+1)趋近于0,∴f(0+)=1-0=1

其实你在分解开时,用等价代换时,相当于(tanx-sinx)等价于x-x,这已经是犯了错,等价无穷小是要两者的比值趋于1,当X趋于0,

lim ((a^(x 1) b^(x 1) c^(x 1))/(a b c))^(1/x) =lim e^(ln((a^(x 1) b^(x 1) c^(x 1))/(a b c)) /x) (换底) =lim e^(a^(x 1)lna b^(x 1)lnb c^(x 1)lnc) (洛必达法则) =e^(alna blnb clnc) (x 1->1) =(a^a)*(b^b)*(c^c)

这篇文章到这里就已经结束了，希望对大家有所帮助。