求函数根的个数

如何用导数求方程根的个数

给你点一下思路吧 如果求f(x)=g(x)的思路 首先构造函数h(x)=f(x)-g(x) a求导令h'(x)=0 当有且只有唯一解的时候h'(x0)=0 如果是极小值(x0必然属于[a,b]) 并且计算极小值h(x0)=C 那么就看lim(x趋向于a)h(x)=A和h(x趋向于b)h(x)=B 观察A,B,C的符号结合零点定理可以了 因为函数在[a,x0]单调减必然,在(x0,b]上单调增必然 都是单调那么如果定理成立,那么在讨论区间上有且只有一个解 其他情况都是类似的

求方程根的个数?

这个题目方法是在同一个坐标上画出y=x^5与y=5x-1这两条曲线,这两条曲线在(-1,1)上的交点数目就是根的个数了.根据我脑中所画的残像显示,交点只有一个哈.根的个数就一个.

三次函数的根或者根的个数怎么求?

代数的基本定理:在复数域内,n次方程有n个根 所以3次方程有3个根,根的个数与求导后的极大值极小值没有关系 就高中而言,我们不需要具体求解三次函数的根 盛金公式的特点是由最简重根判别式A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd和总判别式 Δ=B^2-4AC来构成

求方程解根的个数

全部是超越方程,可以根据高一下学期学习的,零点判断方法来确定, 如果函数f(x)在定义域内连续,且有f(a)*f(b)0 取x=1,f(1)=-2sin3=0, 说明(1,e^2]之间必有一根,然后根据求导得单调性来确定有无其他根. 不过呢,用计算机画图是最简单的办法哦,f(x)的图像如下: 小伙子,数数有几个交点啊, 7个.

数学当中的实根个数是什么?

根是方程的解.不等实根就是两个(或多个)方程的实数根不相等的.实数包括有理数和无理数.实数与虚数构成复数,是现在数学使用的最大的数集.

求一个方程根的个数,谢谢

讨论方程 x²=xsin x+cos x 的根的个数.解:设f(x)=x²-xsinx-cosx=0令f '(x)=2x-sinx-xcosx+sinx=2x-xcosx=x(2-cosx)=0因为2-cosx≠0,故必有x=0,即f(x)只有唯一的一个驻点x=0;当x<0时f '(x)<0;当x>0时f '(x)>0;因此x=0是f(x)的极小点,极小值f(x)=f(0)=-1;当x→±∞时f(x)→+∞.故原方程会有两个根.

判断二次函数根的个数的方法有哪些?

配方法,等等 准确的说,判断一元二次函数根的个数的方法主要就是判别式法,只有 (1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根;(2)当△=0时,方程有两个相等的实数根;(3)当△而上面结论反过来也成立.

高数中方程的根的个数怎么求

求导数=0时,求极值点及拐点,将x定义域分若干区间讨论f(x)单调性,在每个区间[a,b]或(a,b)判断f(a)*f(b))是否小于0,小于0,有1实根,大于0,此区间无实根.

一元高次方程 根的个数

由代数基本定理,一元n次方程都有n个复数根.具体到这题,它有2个实根,2个复根,共4个根.具体的解可以用公式法:X1=3.13545048979346 X2=-2.05182016742097 X3=0.458184838813755-2.28701579207698i X4=0.458184838813755+2.28701579207698i

如何用导数求方程根的个数拜托了各位 谢谢

高二书上有个求导公式, sin(cos x)=ax是个复合函数,可以化成f(x)=sin(cosx)-ax, f(x)的导数是f(x)'=-sinxcos(cosx)-a,f(x)'=0时,求得x的值为极值点,在极大值和极小值之间在坐标上讨论大于零或小于零的情况,在相邻的极大值和极小值之间是否有交于x轴的点,根据求出的x的值分析讨论与x轴的交点.我建议你接高二的书看看,导数这点懂了,好多方程题会做的更快更准确的!