排列与组合的联系 排列与组合的顺口溜

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排列:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(Arrangement) 组合:从m个不同的元素中,任取n(n≤m)个元素为一组,叫作从m.

都是从一堆给定个数的元素中抽出一些个元素,区别是排列还有要考虑排序问题看,而组合就没这个限制.

排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关.如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合.(一)两个基本原理是排列和组合的基础(1)加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一.

顺序,好比说在两个候选人之中,我觉得a比b更有优势,那么a是第一人选和a是第二人选就不一样了,所以按排列来算.如果是组合,那么 先取a、后取b 和 先取b、后取a 就是同一种组合,因为这里虽有客观.

排列组合是组合学最基本的概念.所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合.

排列组合常用在处理古典概型问题中,此时随机现象只有有限种可能结果,并且各个结果发生的机会相同.那么可假设一次试验可能出现n个结果,这n个结果等可能,此时显然每个结果发生的概率为1/n.一般,我们要求一个具体的事件发生的概率,假设该事件包含的结果数为m,那么我们有理由认为事件发生的概率为m/n.但在具体一次试验中,我们一般可以从该试验的性质上知道一切可能出现的结果,这个结果的数目有可能很庞大,不能一一列出.

排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.简单的说抓球.从红,黄,蓝,绿抓3个球.组合:1红,黄,蓝, 2红,黄,,绿 3红,蓝,绿 4黄,蓝,绿.只有四种.排列:11红,黄,蓝, 2红,蓝,黄, 3蓝.红,黄, 4蓝,黄.红 5黄,红,蓝 6黄,蓝.红 2 红,黄,,绿 3 红,蓝,绿 4 黄,蓝,绿. 总共有4*3*2=24种

他们的区别是:排列与顺序有关,组合与顺序无关.你只要记住与顺序有关的是排列,与顺序无关的是组合就OK了. 下面各举个例子助你理解这个顺序问题. 排列:比如说排队问题甲乙两人排队,先排甲,那么站法是甲乙,先排乙,那么站法乙甲,是两种不同的排法,和先排还是后排的顺序有关,所以是排列,有A(2,2)=2种排法. 组合:从甲乙两个球中选2个,无论先取甲,在是先取乙,取到的两个球都是甲和乙两个球,和先后取的顺序无关,所.

例如:11选5的组合个数有 C(11,5)=11!/5!(11-5)! =(11x10x9x8x7)/(5x4x3x2x1) =462 看问题是否和顺序有关.有关就是排列,无关就是组合.排列:比如说排队问题甲乙两人排队,先排甲,那么站法是甲乙,先排乙,那么站法乙甲,是两种不同的排法,和先排还是后排的顺序有关,所以是A(2,2)=2种 组合:从甲乙两个球中选2个,无论先取甲,在是先取乙,取到的两个球都是甲和乙两个球,和先后取的顺序无关,所以是C(2,2)=1种.

排列与组合的共同点是从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素,而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列,组合是无论怎样的顺序并成一组,因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志.下面通过实例来体会排列与组合的区别. 【例题】 判断下列问题是排列问题还是组合问题?并计算出种数. (1) 高二年级学生会有11人:①每两人互通一封信,共通了多少封信?②每两人互握了一次手,共握了多少次手? (2) 高二数学课外活动小组.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对同学们有所帮助。