向量的基本公式 向量的计算公式大全

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1、向量的的数量积 定义:已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π 定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作.

2) 两向量夹角的坐标公式,若A(a1,a2)B(b1,b2),则cos<a,b>=(A*B)/(|A|*|B|) (就是向量的乘积除以模的乘积) 所以,cos<a,b>= (a1b1+a2b2)/[.

向量加法有如下规律: + = + (交换律); +( +c)=( + )+c (结合律); +0= +(- )=0. 1.实数与向量的积:实数 与向量 的积是一个向量. (1)| |=| || |;.

向量相加后的坐标是(x1+x2,y1+y2);相减后的坐标是(x1-x2,y1-y2) 向量向乘的结果是x1*x2+y1*y2的数字结果 平行:x1y2=y1x2 垂直:x1x2+y1y2=0 a向量.

两个向量垂直(如向量A和向量B)可得:两个向量相乘得到0(即:A*B=0)设向量A=(x1,y1)和向量B=(x2,y2)用坐标表示为:A*B=x1*x2+y1*y2=0 两个向量平行(如向量A和向量.

实数与向量的积的运算律: 设λ,μ为实数, (1)结合律:λ(μa)=(λμ)a (2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa (3)第二分配律:λ(a+b)=λa+μb 向量的数量积的运算律: (1)a·b=b·a (2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb) (3)(a+b)·c=a·c+b·c a与b的数量积:a·b = |a| |b| cosθ a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2

平面向量基本知识 一、向量知识: (1) 叫做向量. (2)向量的运算: 运算 定义 或 法则 运算性质(运算律) 坐标运算 加 法 减 法 实数与向量的积 数量积 几何意义: (3)平面向量的基本定理: 如果 和 是同一平面内的两个不共线的向量,那么 . (4)两个向量平行和垂直的充要条件: ; ‖ ; (5)夹角、模、距离等计算: 夹角: 与 的夹角 模: | + |= | - |= | + + |= 模| |= 两点距离公式:|P P |= 向量| |= 计算:求与 =(a,b)共线的单位向量 (6)线段的定比分.

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1.单位向量:单位向量a0=向量a/|向量a| 2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j |向量OP|=根号(x平方+y平方) 3.P1(x1,y1)P2(x2,y2) 那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1} |向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方] 4.向量a={x1,x2}向量. 向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) 根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方) 5.空间向量:同上推论 (提示:向量a={x,y,z}) 6.充要条件: 如果向量a⊥向量b 那.

向量a与向量b的夹角:已知两个非零向量,过O点做向量OA=a,向量OB=b,则∠AOB=θ 叫做向量a与b的夹角,记作&lt;a,b&gt;.已知两个非零向量a、b,那么a*b叫做a与b的向量积或外积.向量积几何意义是以a和b为边的平行四边形面积,即S=|a*b|. 若a、b不共线,a*b是一个向量,其模是|a*b|=|a||b|sin&lt;a,b&gt;,a*b的方向为垂直于a和b,且a、b和a*b按次序构成右手系.若a、b共线,则a*b=0. 扩展资料: 向量(矢量)这个术语作为现代数学-.

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