100道十字相乘及答案 十字相乘法经典例题

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x²+(2a+1)x+a²+a>0 将a²+a分成a*(a+1), 即(x+a)(x+a+1)>0

十字相乘法概念 十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2,并使a1c2+a2c1.

1.用十字相乘法分解因式: (1)2x2-5x-12; (2)3x2-5x-2; (3)6x2-13x+5; (4)7x2-19x-6; (5)12x2-13x+3; (6)4x2+24x+27. .

十字相乘方法:十字左边相乘等于二2113次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相5261乘再相加等于一次项系数(如果二项式的系数是正数4102,拆分出来的数就全部是正数,而不1653是都是负数) 例题:(.

令Y=(X²+X),则原式子就成为Y²-6Y+12, 我们解Y²-6Y+12=0,得出2个解, 假设解为A,B,则用十字相乘法得,(Y-A)(Y-B) 也就是,(X²+X-A)(X²+X-B).

6x²-11xy+3y² 2 -3 3 -1 =(2x-3y)(3x-y) 6(x+y)²-11(x+y)(x-y)+3(x-y)² 2 -3 3 -1 =(2x+2y-3x+3y)(3x+3y-x+y) =(-x+5y)(2x+4y) 16 x^4-17x²+1 1 -1 16 -1 =(x^2-1)(16x^2-1) =(x+1)(x-1)(4x+1)(4x-1) 9x的四次方-13x²y²+4y的四次方 1 -1 9 -4 =(x+y)(x-y)(3x-2y)(3x+2y) 5+7(a+1)-6(a+1)² =-[6(a+1)²-7(a+1)-5] 2 1 3 -5 =-(2a+2+1)(3a+3-5) =-(2a+3)(3a-2)

十字相乘法能把某些二次三项式ax^2+bx+c(a≠0)分解因式.这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b,那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号. 例:x^2+2x-15 分析:常数.

你好,很高兴为你解答问题!如果相乘结果是减号,那么括号里面的肯定是一加一减;如果相乘结果是加号,那么括号里面的肯定是同号.如(x-2x+1)仔细分析之后它就是完全平方公式,随意要看清题,这样可以节约更多的时间;如(x-2x+3)根本就无解,所以拿到题之后不要盲目直接用十字相乘,注意观察!(x+2x-3) 仔细观察后发现不是以上两种情况,即可用十字相乘法,也就是说两数相乘等于负3,两数相加等于正2.思考一下那两个数相乘.

1.2(x-1)^2-11 2(.x-a)(x+1) 3.(x+a)(x-1) 4.(x+a-1)(x-a-1)

十字相乘法解题实例: 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1 m²+4m-12=0 分析:本题中常数项-12可以分为-1*12,-2*6,-3*4,-4*3,-6*2,-12*1当-12分成-2*6时,才符合本题 解:因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=(m-2)(m+6) m1=2,m2=-6 例2 5x²+6x-8=0 分析:本题中的5可分为1*5,-8可分为-1*8,-2*4,-4*2,-8*1.当二次项系数分为1*5,常数项分为-4*2时,才符合本题 解: 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4) x1=-2,x2=4/5 例3解方程x²-8x+15.

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