求此微分方程组的解y（x）z（x）

求微分方程通解,y与z

观察该常微分方程可设z=ax^2+bx+c,则dz/dx=ax+b,代入上式得2ax+b-2x*(ax^2+bx+c)=-2x^3,则-2a=-2,b=0,2a-2c=0,得a=c=1,b=0,因此z=x^2+1,(没有看到y.)

y''=y'+x求此微分方程的通解.

看这个解法: 由y''=y'+x 积分一次可得:y'=y+A+(1/2)*x^{2} 令z=y+A,可得:z'=z+(1/2)*x^{2} 即:z'-z=(1/2)*x^{2} 上面这个方程很简单,可用如下方法求得通解: 先解z'-z=0.

高阶微分方程组的解法

一、 型的微分方程 特征:该类方程仅含未知函数的n阶导数y(n) ,不含未知函数y. 方法:通过n次积分就可得到方程的通解. 举例: 例1. 解方程解:对原方程积分有再.

求解微分方程的通解:xy''=y' - xy'²

解:先解齐次方程 xy'+y=0. ∵y'/y=-1/x ∴y=c1/x,(c1是积分常数). ∴设xy'+y=cosx的通解为 y=c(x)/x,(c(x)是x的函数). 则有xy'=c'(x)-y,代入原方程得c'(x)= cosx, ∴c(x)= sinx+c,(c是积分常数). ∴原方程的通解是 y=(sinx+c)/x,(c是积分常数).

求微分方程的通解

方程改写为:dx/dy+1/3*x=2cosy/3*x^(-2),此为伯努利方程,n=-2 令z=x^3,则方程化为z'+z=2cosy,套用通解公式,得z=e^(-y)*[e^y(siny+cosy)+c]=siny+cosy+ce^(-y) 所以,原方程的通解是x^3=siny+cosy+ce^(-y)

解高数:xdy/dx=yln(y/x),求此微分方程的通解

把x除到右边去,就会发现这是一个齐次微分方程,固定解法是换元u=y/x,则y=ux,dy/dx=u+x*du/dx,原方程化为:u+x*du/dx=ulnu.此为可分离变量的微分方程,分离变量得du/[u(lnu-1)]=dx/x,两边积分得ln[lnu-1]=lnx+lnC,所以lnu-1=CX.回代u=y/x得原微分方程的通解ln(y/x)=Cx+1 ----- 要学好,无他,勤思考,多做题

求微分方程通解

是2 阶常系数非齐次线性微分方程,特征方程 r^2+a^2=0, 特征根 r=±ai,可设特解 y=Ae^x, 代入微分方程得 A=1-a^2,则微分方程的通解是 y=C1cosx+C2sinx+(1-a^2)e^x,其中 C1,C2 为积分常数.

求解,求解,y'(x)+ay(x)=z(x),微分求解啊,大神!!

一阶线性微分方程:通解y=e^(-ax)(C+∫z(x)e^(ax)dx)

用matlabRossler微分方程组:x'= - y - z y'=x+ay z'=b+z(x - c)

这个用数值解的方法可以解决啊把x',y',z'表示成x1,x2,x3就可以了,其他的就照着书上写,用ode23命令或者ode45命令都可以

求微分方程的通解:y''=y'+x

如果你有书,书上一定有微分方程的那个公式我写给你吧 当我们要求的是 y'+p(x)y=q(x)y = e的( -∫p(x)dx)次方乘以[∫p(x)q(x)dx + c] c是任意常数这一题p(x)=1,q(x)=x 结果原方程通解y=e的-x次方*(1/2*x的平方+c)