高等数学 高数求积分

高等数学 求积分

首先将积分分为两个部分,x³sin²x,和sin²x,其中x³sin²x为奇函数,经积分后为偶函数,所得定积分为0, sin²x可化为(1-cos2x)/2,积分后为x/2-sin2x/4.带入积分上下限得 π/2

高等数学,求积分

令x=tant可将原式转化成sect.^3dt的积分形式,sect.^2=1花海羔剿薏济割汐公搂+tant.^2故sect.^3=sect*(1+tant.^2)=sect+sect*tant.^2,sect的积分易求(见教材),sect*tant..

高数求积分

令x=sint,则:根号下(1-x^2)=cost 原积分=∫1/(1+cost)*cost dt=∫cost(1-cost)/[(sint)^2]dt=∫1/[(sint)^2]d(sint)-∫(cott)^2dt=-1/sint+csct+c

高数 求积分

展开全部1.求不定积分∫[1/(1+sin²x)]dx 解:原式=∫dx/(cos²x+2sin²x)=∫sec²xdx/(1+2tan²x)=(1/√2)∫d[(√2)tanx]/{1+[(√2)tanx]²}=(1/√2)arctan[(√2)tanx]+C2.求不定积分.

高等数学,求一积分

解:原式=x|0到1-被积函数e^(-x^2÷2)dx|0到1=x|(0到1)+(1÷x)被积函数e^(-x^2÷2)d(-x^2÷2)|0到1=x|0到1+[e(-x^2÷2)]÷x |0到1=1+e^(-1÷2).

高等数学,求定积分.

解:∫(fx+gx)dx=∫fxdx+∫gxdx 这是不定积分的和公式啊,可以拆的 另外∫(1-sin³x)dx =∫1dx-∫sin³xdx =x-∫sin³xdx 下面求∫sin³xdx=∫sin²x*sinxdx =-∫(1-cos²x)/2d(cosx) =-∫d(cosx)+∫cos²xd(cosx) =-cosx+1/3*cos³x+c 综合得∫(1-sin³x)dx=x-cosx+1/3*cos³x+c 望采纳!满意给个..

高等数学 求定积分

设u=1-y,v'=siny,则v=-cosy,u'=-1 ∫(1-y)sinydy=cosy(1-y)-∫-(-cosy)dy =-cosy+ycosy-siny =(y-1)cosy-siny 所以∫(0,1)(1-y)sinydy=(y-1)cosy-siny|(0,1) =-sin1-[-cos0-sin0]=1-sin1

大一高数求积分,谢谢!

x=sint则,dx=cotdt原式=∫(sin²tcost)/(cos²t)²dt=∫x²/(1-x²)² dx=∫ 【1/(4 (-1 + x)^2) + 1/(4 (-1 + x)) + 1/(4 (1 + x)^2) - 1/(4 (1 + x))】dx=..

高数求积分

∫ x · sin²x dx= ∫ x · (1 - cos2x)/2 dx= (1/2)∫ x dx - (1/2)∫ x · cos2x dx= (1/2)(x²/2) - (1/2)(1/2)∫ x d(sin2x)= x²/4 - (1/4)xsin2x + (1/4)∫ sin2x dx= x²/4 - (1/4)xsin2x - (1/8)cos2x + C

高数 求积分

把要求的积分分成两部分,其中xsin^2x为奇函数,奇函数在对称区间上定积分为0,只求X^3的积分就可,求的时候注意在(-1,0)上是-x^3的积分,在(0,1)上是x^3的积分,然后相加即可.