高数收敛的定义 高数收敛和发散的定义

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收敛就是在它的范围内函数的值域找不到后者是无限的形式,课本上有它的定义

高数中收敛是指函数有极限.函数收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义.对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质.如果给定一.

首先数列收敛的定义,对任取的e>0,存在N,当n>N,有 |a(n)-A|满足上述定义,就称数列{a(n)}收敛,且收敛于A.如数列a(n)=sin3n/3^n,分子有界,分母趋于正无穷大,那么a(n.

有极限,也就是近似等于一个常数

有界定收敛, 就是趋向于某数的意思

函数收敛/发散的定义如上图所示.

这是一个高等数学上的概念.就是说,当一个数列在n趋于无穷大的时候,这个数列趋于某一个定值,那么就说这个数列收敛.比如,an=(1/2)^n这个数列,当n趋于无穷时,an趋于0,那么这个数列是收敛数列.

收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列.<br> 性质1 极限唯一 收敛和发散是互补的,发散的定义是没有极限 摆动数列如-1,1,-1,1. 是没有极限的,因为无穷处有-1和1,不逼近于一点,所以发散 性质2 有界性 性质3 保号性 性质4 子数列也是收敛数列且极限为a

就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性. 从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛

随着自变量的增加,因变量越来越趋近于某一值

这篇文章到这里就已经结束了，希望对同学们有所帮助。