sinx的平方的原函数 sinx的平方的不定积分

当前弟弟们对于sinx的平方的原函数详情简直太真实了，弟弟们都想要了解一下sinx的平方的原函数，那么语蓉也在网络上收集了一些对于sinx的平方的不定积分的一些信息来分享给弟弟们，详情简直令人理解(现场)，弟弟们一起来简单了解下吧。

½ x - ¼ sin2x + C

求原函数是微积分里面的内容(sinx/2)^2的原函数为x/8 -sin(2x)/16 +C

2 dx = - sinxcosx + ∫ dx ∫ (sinx)^2 dx = - sinxcosx/2 + x/2 + C 望采纳 谢谢您.

解:∫sin²xdx=1/2∫(1 - cos2x)dx =(2x - sin2x)/4 + C 故:sin²x的原函数不是(sin³x)/3.

+C

解:设所求原函数是F(x) 依题意及原函数的定义,有: F'(x)=sin(x^2) dF(x)=sin(x^2)dx F(x)=∫sin(x^2)dx 人们已经知道,这是一个超越积分,是一个不可积函数,也就是说F(x)不可能用人们已经知道的函数来表达. 引进:erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,[0,x]表示积分的下限是0,上限是x. 该函数的积分就可表示为erf(x)+C 即:F(x)=erf(x)+C

如果 ∫x³sinx²dx =0.5∫x²sinx²dx² =-0.5∫x²dcosx² =-0.5x²cosx²+0.5∫cosx²dx² =-0.5x²cosx²+0.5sinx²+c 如果 ∫x³sin²xdx =0.5∫x³[1-cos(2x)]dx =(1/8)x^4+(1/4)∫x³dsin(2x) =(1/8)x^4+(1/4)x³sin(2x)-(3/4)∫x²sin(2x)dx =(1/8)x^4+(1/4)x³sin(2x)+(3/8)∫x²dcos(2x) =(1/8)x^4+(1/4)x³sin(2x)+(3/8)x²cos(2x)-(3/4)∫xcos(2x)dx =(1/8)x^4+(1/4)x³sin(2x)+(3/8)x²cos(2x)-(3/8)xsin(2x)+(3/8)∫sin(2x)dx =(1/8)x^4+(1/4)x³sin(2x)+(3/8)x²cos(2x)-(3/8).

∵∫sin²xdx=1/2∫[1-cos(2x)]dx =1/2[x-sin(2x)/2]+C, (c是积分常数) ∴1/2[x-sin(2x)/2]+C的导数是sin²x, (c是积分常数).

求原函数 用到不定积分 ∫sin^2(x)dx=∫[(1-cos2X)/2]dx=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx =(1/2)x-sin2x/4+C

把它们先用倍角公式或半角公式降幂,如cosx平方=(1+cos2x)/2,然后就好求原函数了,通过积分.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对弟弟们有所帮助。