∫ arcsinx xdarcsinx的不定积分

现在咱们关于∫ arcsinx背后真相实在太清晰了，咱们都想要了解一下∫ arcsinx，那么语蓉也在网络上收集了一些关于xdarcsinx的不定积分的一些信息来分享给咱们，详情实在令人惊个呆，咱们一起来看看吧。

原式=xarcsinx-∫xdarcsinx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x²)=xarcsinx+∫d(1-x²)/2√(1-x²)=xarcsinx+√(1-x²)+C希望能帮.

2dx==(arcsinx)^2*x+2arcsinx*(1-x^2)^0.5-2*(1-x^2)^0.5

2+2arcsinx·√(1-x²)-∫2dx =x(arcsinx)^2+2arcsinx·√(1-x²)-2x+C

展开全部 ∫ arcsinx dx=xarcsinx-∫ x darcsinx=xarcsinx-∫ x/根号(1-x^2) dx=xarcsinx+根号(1-x^2) +C

用分步积分法啊 ∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xdarcsinx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C

可以的.不过这样写可能更好点: 令arcsinx=t,则x=sint,dx=costdt;于是 ∫(arcsinx)²dx=∫t²costdt=∫t²d(sint)=t²sint-2∫tsintdt=t²sint+∫td(cost) =t²sint+tcost-∫costdt=t²sint+tcost-sint+c =x(arcsinx)²+(arcsinx)√(1-x²)-x+c;

令y = arcsinx、siny = x、dx = cosy dy ∫ (x²arcsinx)/√(1 - x²) dx = ∫ ysin²y/(cosy) * (cosy dy) = ∫ y * (1 - cos2y)/2 dy = (1/2)∫ y dy - (1/2)∫ ycos2y dy = y²/4 - (1/2)(1/2)∫ y d(sin2y) = y²/4 - (1/4)ysin2y + (1/4)∫ sin2y dy = y²/4 - (1/4)ysin2y - (1/8)cos2y + C = y²/4 - (y/2)sinycosy - (1/8)(cos²y - sin²y) + C = (1/4)(arcsinx)² - (x/2)√(1 - x²)arcsinx - (1/8)[(1 - x²) - x²] + C = (1/4)(arcsinx)² - (x/2)√(1 - x²)arcsinx - (1/8)(1 - 2x²) + C

写一写就有:最后一次分部积分后,得到积分部分是 ∫[√(1-x²)]d(arcsinx-arccosx) = ∫[√(1-x²)]{[1/√(1-x²)]-[-1/√(1-x²)]}dx = …… = 2x+C.

您好! 使用分部积分法:∫üDV = UV - ∫v杜 ∫arcsinx DX = X arcsinx - ∫x darcsinx = xarcsinx - ∫的x /√(1 - *2)dx的 = xarcsinx + 1/2∫1 /√(1-X 2)D(1 - *2) = xarcsinx +√(1 - *2)+ C

∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xd(arcsinx) =xarcsinx-∫xdx/√(1-x²) =xarcsinx-(1/2)∫d(1-x²)/√(1-x²) =xarcsinx-(1/2)∫[(1-x²)^(-1/2)]d(1-x²) =xarcsinx+√(1-x²)+C

这篇文章到这里就已经结束了，希望对咱们有所帮助。