求aln(x) b的不定积分 flnxdx的不定积分

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2的不定积分 ∫(1/(x^2+a^2))=1/a*arctan(x/a)+C、∫(1/(x^2-a^2))=1/(2a)*ln|(x-a)/(x+a)|+C

注:由于打不出积分符号,故用L来表示 这个要运用分步积分法才能做到 L(X^a*e^(x^b))dx=L(X^a)dx(e^(x^b))=X^a*e^(x^b)-L((e^(x^b))d(X^a)=X.

不定积分∫x/(x^2-x-2 )dx的结果为2/3*ln|x-2|+1/3ln|x+1|+C. 解:因为x/(x^2-x-2)=x/((x-2)*(x+1)), 令x/((x-2)*(x+1)).

使用分部积分即可 flnxdx=xlnx-fxdlnx=xlnx-x falnxdx=a[xlnx-x]

cos(C-D)=cosC.cosD + sinC.sinD (1) cos(C+D)=cosC.cosD - sinC.sinD (2)(1)-(2) sinC.sinD =(1/2)[ cos(C-D) - cos(C+D) ]x+A = C x+B = Dsin(x+A).sin(x+B) .

解题过程如下: ∫arctanxdx =xarctanx-∫xdarctanx =xarctanx-∫x/(1+x²)dx =xarctanx-1/2ln(1+x²)+C 扩展资料 积分公式主要有如下几类: 含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a2+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分. 含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分. 求函数.

sec²t-tan²t=1 令x=sect,dx=tantsectdt,sint=[√(x²-1)]/x ∫1/√(x²-1)dx=∫(1/tant)tantsectdt = ∫sectdt =∫(1/cost)dt =∫(cost/cos²t)dt =∫1/(1-sin²t)d(sint) =1/2∫[1/(1-sint)+1/(1+sint)]d(sint) =-1/2∫1/(1-sint)d(1-sint)+1/2∫1/(1+sint)d(sint+1) =-1/2ln|1-sint|+1/2ln|1+sint|+C =1/2ln|(1+sint)/(1-sint)|+C =1/2ln|(1+[√(x²-1)]/x)/(1-[√(x²-1)]/x)|+C =ln|x+√(x²-1)|+C

用分部积分解决 ∫ arctanx dx =xarctanx-∫ x d(arctanx) =xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx =xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2) =xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分. 一个函数. 若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在. 扩展资料: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数.

∫x^(-5) * dx =-1/4 * x^(-4) + C

这个是有理函数,且被积表达式为最简真分式 ∫ (x+5)/(x²-6x+9+4)dx = ∫ (x+5)/((x-3)²+2²)dx =∫ d(x²-6x+13)/2((x-3)²+2²)+∫ 8/((x-3)²+2²) =0.5ln(x²-6x+13)+8*1/2*arctan[(x-3)/2]+c =0.5ln(x²-6x+13)+4arctan[(x-3)/2]+c

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