数列124711通项公式？ 1247111622数列

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有递推公式:a(n+1)-an=n 即a2-a1=1 a3-a2=2 . an-a(n-1)=n-1 以上n-1个等式相加得: an-a1=1+2+..+n-1 an-1=n(n-1)/2 a.

a1=1 a2=1 a3=2 a4=4 a5=7 a2-a1=0 a3-a2=1 a4-a3=2 a5-a4=3. . .. . .. . .an-an-1=n-2 所有式子相加得an-1=[(n-1.

(n-1) 对于等差数列an=a1+(n-1)d 这是最基本的求法(当然是在知道a1(首项),q(公比),d(公差)的情况下) 其他的大多跟这差不多,你只要能根据题目条件把a1,q,d算出来在用这个公.

An=n(n-1)/2+1

an=n^2-n/2+1

1 4 11 26 57 3 7 15 31 4 8 16 一直做减法,到第三级可以看出规律. 31+32=63 63+57=120 所以下一个为120 通式:4-1+2²=11-4(即A2-A1+2²=A3-A2) 11-4+2³=26-11(即A3-A2+2³=A4-A3) 通项公式:An=2^(n+1)-n-2 An=2的n+1次方-n-2

解:∵数列是1,4,13,40,121,. ∴4=1+3^1,13=4+3^2,40=13+3^3,121=40+3^4,. 即:a[n+1]=a[n]+3^n 可以用待定系数法,但由于比较简单,我们直接两边减3^(n+1)/2=(3/2)3^n,得: a[n+1]-3^(n+1)/2=a[n]-3^n/2 ∵a[1]=1 ∴{a[n]-3^n/2}是常数为a[1]-3^1/2=-1/2的常数数列 即:a[n]-3^n/2=-1/2 ∴a[n]=(3^n-1)/2

2=1+1 4=2+2 7=4+3 所以an=an-1+n(n≥2) a1=2 a2=a1+1 a3=a2+2 ····· an=an-1+n 上面的依次相加·· a2+a3+·····+an=a1+a2+a3+···+an-1+1+2+3+···+n 所以an=a1+n(n+1)/2=1+n(n+1)/2

3(N-1)(N+2)/2 - 5(N-1)+1 An-A(n-1)=3n-5 累加 A2-A1=6-5 An-A1=3(N-1)(N+2)/2 - 5(N-1)+1 An=3(N-1)(N+2)/2 - 5(N-1)+1+A1 =1/2(3n²-7n+6) 这类题主要是多作,很快你就会找到规律性,有一种只可意会不可言传的意思. 多看一些例题. 好好学吧.

通过观察可知第n个数与第n+1数之间相差3^(n-1) 所以 a2-a1=1 a3-a2=3 a4-a3=9 . an-a(n-1)=3^(n-1) 累加得an-a1=(1(1-3^(n-1)))/(1-3) an=1+(3^(n-1)-1)/2 =(3^(n-1)+1)/2 要证明的话用数归法证明

这篇文章到这里就已经结束了，希望对同学们有所帮助。