通解咋用向量形式表示 向量形式的通解
眼前弟弟们对有关通解咋用向量形式表示引争议原因实在太真实，弟弟们都需要剖析一下通解咋用向量形式表示，那么水桃也在网络上收集了一些对有关向量形式的通解的一些信息来分享给弟弟们，背后真相简直太让人了解，弟弟们一起来简单了解下吧。
方程组何时有解,并求其通解用向量表示x1 x2 x3 x4 x5 1 1 1 1 1 1 (1) 2 1 0 0 -4 t (2) 0 1 2 2 6 3 (3) -2*(1)得: x1 x2 x3 x4 x5 1 1 1 1 1 1 (1) 0 -1 -2 -2 -6 t-2 (2) 0 1 2 2 6 3 (3) (2)+(3)得: x1 x2 x3 x4 x 5 1 1 1 1 1 1 (1) .
习惯上写成列向量. 这是因为方程组的矩阵形式 Ax=b 中x是列向量.实际上, 线性代数中绝大多数情况下都是在用列向量 但由于其列的写法占篇幅, 所以大多写成行向量加转置的形式 (..)^.
求下列齐次线性方程组的通解(用解向量表示); { x1+2x2 - 2x3 - 3x4.解: 系数矩阵=1 2 -2 -32 -1 3 44 1 2 2 r3-2r2,r2-2r11 2 -2 -30 -5 7 100 3 -4 -6 r2+2r31 2 -2 -30 1 -1 -20 .
求解向量是不是不能写成通解形式?如图所示?线性代数.考研数学三 搜.基础解系中的向量 是所有解向量的一个极大无关组 即 基础解系中的向量 都是解向量 基础解系中的向量作为一个向量组是线性无关的 齐次线性方程组的任一解可由基础解系中的向量唯一线性表示
刘老师请问齐次线性方程组怎样由解向量求通解通解等于基础解系的线性组合
线性代数,解向量和基础解析,求方程组通解,麻烦写一下思路.第1空: 基础解系中的解向量,都线性无关的,因此秩是n-r 并且所有AX=0的解,都可以用基础解系中的解向量线性表示. η1-η2,显然也是AX=0的解,因此可以用基础解系中的解向量线性表示. 从而题中向量组的秩,必为n-r 第2空: 先化简方程组: A(2X+3η2-4Vn-r)=AX+6β 则 2AX+3Aη2-4AVn-r=AX+6β 即 AX+3β-4*0=6β 也即 AX=3β 从而通解是 方程组AX=β的通解的3倍. 即 3(η1 + 基础解系Vi的任意线性组合)
求参数t什么值时,下面的线性方程组有解,并在方程组有解时.对线性方程组的增广矩阵进行初等变换: 1 1 -1 4 ,-4 2 3 2 -1 ,1 3 5 5 -6 ,t --> 1 1 -1 4 ,-4 0 1 4 -9 , 9 0 2 8 -18 ,12+t --> 1 1 -1 4 ,-4 0 1 4 -9 , 9 0 0 0 0 ,t-6 因此当t-6=0时有解. 并且通解为: x1 5 -13 -13 x2 = k1 -4 + k2 9 + 9 x3 1 0 0 x4 0 1 0 k1,k2取任意实数.
关于通解的问题 通解中的向量应该是 线性无关的吗?r(A)=n-1 说明 r(A*) = 1 所以 A*x=0 的基础解系含 n-1 个向量. 由于 A11≠0, 所以A的第2列至第n列线性无关, 而由A*A=0知A的列向量都是A^x=0的解 所以A的第2列至第n列构成A*x=0的基础解系.
设矩阵A=(a1,a2,a3)其中a2,a3线性无关,a1+2a2 - a3=0,.(通解在书上有介绍,自己看看就是了) a1+2a2-a3=0说明a1,a2,a3线性相关,又a2,a3线性无关,所以a1,a2,a3的秩是2,即A的秩是2.未知量的个数是3,所以Ax=0的基础解系中有一个向量.由a1+2a2-a3=0说明(1,2,-1)^T是Ax=0的一个解,所以Ax=0的通解是k(a,2,-1)^T,k是任意实数. 由β=a1+2a2+3a3得Ax=β的一个解(1,2,3)^T.所以Ax=β的通解是(1,2,3)^T+k(1,2,-1)^T
求参数t取什么值时,下面的线性方程组有解,并在方程组有解.将增广矩阵化成行阶梯型 1 2 -1 2 2 0 -1 4 -5 -1 0 0 0 0 -4+t 如果有解r(A)=r(A,b)所以-4+t=0 t=4 去非齐次方程的一个特解,x3=0,x4=0得到x1=0,x2=1 然后求这个费齐次方程对应的齐次方程的通解 分别零x3=1,x4=0得到x1=-7,x2=4,另x3=0,x4=1得到x1=8,x2=-5, 所以这个非齐次方程的通解可以写成(0,1,0,0)+c1(-7,4,1,0)+c2(8,-5,0,1)
这篇文章到这里就已经结束了，希望对弟弟们有所帮助。