奇函数的周期性质 奇函数的周期公式

今天同学们对相关于奇函数的周期性质究竟是不是真的？，同学们都想要分析一下奇函数的周期性质，那么阳阳也在网络上收集了一些对相关于奇函数的周期公式的一些内容来分享给同学们，曝光震惊网友，同学们可以参考一下哦。

通过奇函数的性质f(x)=-f(x)以及文中应该有一个条件,两者结合进行变换

奇函数未必是周期函数,所以 应该是不确定.

并且以π为周期.. 2.第二个更简单,用-x代替了x

其实说不说广义奇函数无所谓,就看你怎么定义广义奇函数 函数关于(a,m)对称 => f(a-x)+f(a+x)=2m => f(x)=2m-f(2a-x) 关于(b,m)对称同理 => f(x)=2m-f(2a-x) 联立 => .

周期函数的周期都是通过f(x)=f(x+T)来判断,与奇偶性无关

定义域为R的奇函数也可能有周期性,如y=sin(π*x),关于原点对称,周期为2 任何函数,当x,唯一时,y都是唯一的 就拿y=sin(π*x)来说, 在x=-1时,y=sin(-π)=0 在x=1时,y=sin(π)=0 在x=3时,y=sin(3π)=0 符合函数的定义

1、 1> f(x)关于x=a对称(轴对称) => f(a-x)=f(a+x) => f(a-x)=f(2a-(a-x)) => f(x)=f(2a-x) 同理可得 f(x)=f(2b-x) => f(2a-x)=f(2b-x) => f(2a-x)=f((2a-x)+(2b-2a)) => f(x)=f(x+(2b-2a)) => 周期T=绝对值(2b-2a)=2b-2a 2> f(x)关于(b,0)对称(点对称) => f(b+x)=-f(b-x) => f(x)=-f(2b-x) => f(2a-x)=-f(2b-(2a-x))=-f(x+(2b-2a)) 又 f(x)=f(2a-x) => f(x)=-f(x+(2b-2a)) => f(x+(2b-2a))=-f((x+2b-2a)+(2b-2a)) => -f(x+2b-2a)=f(x+4b-4a) => f(x)=f(x+(4.

第一问: f(a+x) = f(a-x)……(1.1) 由奇函数的性质 f(a-x)=-f(x-a)……(1.2) 综合(1.1)(1.2)有 f(x+a) = -f(x-a)……(1.3) 用y=x-a代入(1.3) f(y+2a) = -f(y)……(1.4) (1.4)这个式子对任意y都是成立的 f(x+4a) = -f(x+2a) 这一步是把x+4a看成(x+2a) + 2a,把(x+2a)看成整体y = -(-f(x)) 这一步就是把x看成y =f(x) 证毕 第二问 f(a+x) = f(a-x)……(2.1) 由奇函数的性质 f(a-x) = f(x-a)……(2.2) 综合(2.1)(2.2)有 f(x+a) = f(x-a)……(2.3) 用y=x-a代入(2.3) f(y+2a) = .

函数的奇偶性与周期性, 是两个没有联系的性质. 之间不存在如何的关联. . 既是奇函数又是偶函数, 只有一个:f(x)=0. . 周期函数可以不存在 最小正周期: 当x是有理数时,f(x)=1; 当x是无理数时,f(x)=0. 函数的周期是有理数集合. 不存在最小的正有理数.

因为周期为3 所以f(-4)=f(-1)=f(2)=f(5)=0 且又为奇函数 所以知f(1)=f(2)=f(4)=f(5)=0 又奇函数的定义域有0的话则有f(0)=0 所以知f(0)=f(3)=0 所以解有6个,分别为0,1,2,3,4,5

这篇文章到这里就已经结束了，希望对同学们有所帮助。