等价无穷小量 等价无穷小替换条件

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sin x ~ tan x ~ arcsin x ~ arctan x ~ x ln(1+x)~x1-cos x ~x^2除以2 这些是最基本的

熟记常用等价无穷小量及其和差. 一般情形,使用洛必达(l\\\\'hospital)法则,或者taylor公式. 举例:x→0时,sinx-x的等价无穷小量? 方法一:设x→0时,sinx-x~ax^k..

“arccotx”的等价无穷小量是π/2-x.等价无穷小量的公式: 当x→0时, 1. sinx=x; 2. tanx=x; 3. arcsinx=x; 4. arctanx=x; 5. 1-cosx~(1/2)*(x^2)=secx-1 ; 6. (a^x)-1=x*lna ((a^x-.

常见的等价无穷小有: ln(1+x)…………xe^(x)-1…………x[n次根号下(1+x)] - 1 ………………x/ntanx…………xarcsinx…………x1-cosx…………x²/2 等价无穷小是现.

高数九个基本的等价无穷小量是:当x—>0的时候,sinx~x,tanx~x,sinx~tanx,1-cosx~x²/2,tanx-sinx~x³/2,e^x-1~x,√(1+x)-1~x/2,√(1-x)-1~-x/2,ln(1+x)~x.无穷小就是以数零.

sinx~x(x→0)tanx~x(x→0)1-cosx~x^2/2(x→0)arxsinx~x(x→0)arctan~x(x→0)ln(1+x)~x(x→0)e^x - 1~x(x→0)(1+x)^k -1 ~kx(x→0) 把每个式子中三个x同时还掉,还是等价无穷小,比如由sinx~x(x→0)可以得到:sin(2x) ~ 2x(x→0)sin(x^2) ~ x^2(x→0)sin(x-1) ~ x-1 (x→1)sin(1/n) ~ 1/n(n→∞)...

当x→0时, sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~ secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna 百度上有,也比较全了

方法一,置换法:如 sinx~x,则sin(x^2)~x^2; 1-e^x~x 则 1-e(sinx) ~sinx~x(此方法有限制条件,慎用) 方法二:中值定理(略) 方法三:(认为是最好的办法)利用麦克劳伦公式 F(x)=F(0)+F'(0)x+1/2 F''(0)x^2!+F'''(0)x^3+.+o(x^(n+1)) 如sin(x)的1次展开式为 sin(x)=x+0(x^3),即 x~sin(x) 如sin(x)的3次展开式为 sin(x)=x-(1/3!)x^3+0(x^5),则x-sin(x)=(1/3!)x^3+0(x^5)=(1/6)x^3+0(x^5) 即 x-sin(x)~(1/6)x^3即x-sin(x)等价于(1/6)x^3 任何函数都可以用这个方.

不一定相等.等价无穷小替换的替换条件: 两个因式一定要是相乘的关系,加减不可换,因为无穷小与无穷小之和不一定是无穷小. 希望我的回答对你有帮助,谢谢

你不会时用1/x来代替sin1/x吧,呵呵.那样就错了!! 因为x替代sinx.必须是x趋向0 而本题中,x趋向0时,1/x是无穷大. 所以本题这样考虑: sinx用x代替,化为:x^2*(sin1/x)/x=x*(sin1/x) 因为x为无穷小.sin1/x为有界函数.在[-1,1] 所以由定理可知x*(sin1/x)=0

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