定积分0到2π,cosx^2如果要变成(1-sinx^2)是不是要加绝对值?

∫0到2π 2π(1 - cosx)^2dx 详解过程 谢谢

∫(0→2π) 2π(1 - cosx)² dx= 2π∫(0→2π) (1 - 2cosx + cos²x) dx=2π∫(0→2π) (1 - 2cosx + (1+cos2x)/2) dx=2π∫(0→2π) (3/2 - 2cosx + cos2x/2) dx=2π(3/2x - 2sinx + sin2x/4) |(0→2π)=2π*(3/2)*2π=6π²

定积分∫1/(sinx+cosx)dx,(区间0到π/2 )的答案

答案是根2*(lntan3pi/8-lntanpi/8).解析过程如下:S1/(sinx+cosx)dx积分区间0到1/2π=根2*Ssec(x-pi/4)d(x-pi/4)=根2*ln|tan(x/2+pi/8)积分区间0到1/2π=根2*(lntan3pi/8-lntanpi/8.

sinx从0到π定积分是多少

解题过程如下:原式=-∫sinx dcos=-∫√(1-cos2x) dcosx=(1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))] (x=0, π/2)=x/2-sin2x/4 (x=0, π/2)= ∫ dx(1-cos2x)/2 扩展资料 积分公式主要.

cosx^2在 - π/2到π/2上的定积分

∫(-π/2→π/2)cos²xdx=∫(-π/2→π/2)(1+cos(2x))/2dx=x/2+sin(2x)/4 | (-π/2→π/2)=(π)-(-π)=2π

为什么sinx在0到π/2的定积分和cosx在这范围的一样

sinx在0到π/2的定积分从几何角度来看,表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积,图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等,都等于1.0---π 面积等于2,在sinx和cosx里,这样围成的面积显然是相等的,所以一半为1.用积分计算结果也是一样的.

∫0,2兀xcox∧2dx的定积分

凑微分:xcosx^2dx=(1/2)cosx^2dx^2 即可.

∫(0→π/2)xsinx^2dx

若是 ∫ <0→π/2> xsin(x^2)dx 则 ∫ <0→π/2> xsin(x^2)dx = (1/2)∫ <0→π/2> sin(x^2)d(x^2)= - (1/2)[cosx^2] <0→π/2> = (1/2)[1-cos(π^2/4)] 若是 ∫ <0→π/2> x(sinx)^2dx 则 ∫ <0→π/.

sinx在0到2π上的积分应该是0还是4

2(sinx/2) ^2=1-cosx1-cosx不定积分是x-sinx,在0到π/2上的积分是 π/2-sinπ/2-(0-sin0)=π/2-1 所以(sinx/2) ^2=π/4-1/2

2. 计算定积分 ∫π/2到0 xcosxdx

∫π/2到0 xcosxdx 原式=∫π/2到0 xdsinx =xsinx-∫π/2到0 sinxdx =xsinx+∫π/2到0 dcosx =(xsinx+cosx)|π/2到0 =[π/2*sin(π/2)+cos(π/2)]-[0*sin0+cos0] =π/2-1 【中学生数理化】团队为您解答!祝您学习进步 不明白可以追问!满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢

sinx在( - π/2,0)上的定积分与sinx在(0,π/2)上的定积分比较大小

在几何意义上讲 sinx在(-π/2,0)上的定积分的几何意义为sinx在(-π/2,0)与y=0所围成的面积.sinx在(0,π/2)上的定积分的几何意义雷同 区别在于一个是正的,一个是负的.那么,负的那个就应该小 因为有一个负号 由计算上讲 因为-cosx求导为sinx 所以,sinx在(-π/2,0)上的定积分等于-cos |0上 -π/2下=-(1-0)=-1 同理:-cos |上π/2下0=-(0-1)=1 综上:两种方法都说明了 sinx在(-π/2,0)上的定积分比sinx在(0,π/2)上的定积分要小 欢迎追问