是否存在一个二次以上的整系数的多项式f(x)？

一个整系数三次多项式f(x),有三个不同的整数a,b,c,使f(a)=f(b).

你好!f(a)=f(b)=f(c)=1.所以a,b,c是方程f(x)-1=0的根 这是三次方程,所以最多3个解 所以x=d不是方程的解 所以f(d)-1≠0 所以f(d)≠1 仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.

如何理解任意n阶方阵A都存在一个次数不大于n的多项式f(x),使.

∵多项式(a-4)x 3 -x b +x-b是二次三项式,∴(1)不含x 3 项,即a-4=0,a=4;(2)其最高次项的次数为2,即b=2.故填空答案:4,2..

试证明关于x的方程x²a²+(2x²+x)a+3x²+1=0,不论a取何值,该方.

解:原方程化为一元二次方程标准形式得:(a²+3)x²+(2x²+x)a+1=0∵二次项系数a²+3≥3>0即a²+3≠0∴不论a取何值,该方程都是一元二次方程

不可约多项式f(x)的因式有哪些

根据不可约多项式的定义,数域P上不可约多项式,它的因式只有数域上P非零数c和c*本身.定义如下,对于数域P上的任意多项式f(x),P中非零数c与cf(x)总是f(x)的因式.这两种因式称为f(x)的平凡因式,亦称当然因式.其他的因式,称为f(x)的非平凡因式,亦称非当然因式.设p(x)为P上的一个次数大于零的多项式,如果在P上p(x)只有平凡因式,则称p(x)在P上(或P[x]中)不可约,亦称p(x)是P上的不可约多项式

一个整系数四次多项式f (x),有四个不同的整数a1,a2,a3,a4,可使f (a1)=1, f.

证明!因为f(x)是四次多项式,又因为有四个不同的整数a1,a2,a3,a4,可使f (a1)=1, f (a2)=1, f (a3)=1, f (a4)=1.f(X)>0恒成立.所以任何整数b都不能使f (b)=-1,.

如何判断一个多项式是不是不可约多项式

实际上,可约多项式就是可以在某个要求的范围内(如整系数多项式)可以被因式分解的多项式,所以如果你发现它可以被因式分解,那么它一定是一个可约多项式.另一方面,我们还有很多方法可以判断它是一个不可约的多项式(如果你找很久也没有找到分解因式的方法的话),例如:1.在模某个数的意义下分解,如果某个多项式可以被因式分解,那么它在模任何一个正整数m的意义下仍可以被因式分解,一般模素数p,更简单的有时可以模2;2.考虑艾森斯坦判别法,它的内容是:对f(x)=anx∧n+an-1x∧n-1+..+a1x+a0,若存在素数p,使p不整除an,而且任意ai(0≤i≤n-1),p|ai,而且p²不整除a0,那么f(x)是不可约多项式

高等代数中的艾森斯坦判别法为什么对 X^6+X^3+1 不适用

关键是看你能不能找到合适的式子替换,比如把x换成t+1再对t用此判别法,只要复合条件就可以判断不可约,但有时候不一定是换成t+1,也可能是t+2或者其他的式子,只要对t能满足此判别法,就可以判断,但有时候问题是你不知道到底要替换成什么式子,所以即便替换了还是不满足判别式的条件,我们也不能轻易说此多项式可约或者是不可约(应该是这样)

一整系数多项式的证明

整系数方程有理根的判定定理:若形如a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0(其中,a0,a1,…,an均为整数)的方程有有理根,则其有理根为有理数p/q(其中p为an的约数,q为a0的约数,且p,q互质).根据该定理,设 α = p/q ,则有 p是a0的约数,q是1的约数,所以,q = 1 ,α = p/q = p ;可得:α属于Z且α|a0 .

设f(x)=|1 - x|/1 - x讨论lim(x→1)fx是否存在

不存在的当x左趋近1 f(x)趋近1当x右趋近1 f(x)趋近-1左右极限不同,所以不存在极限

什么是本原多项式?

设f(x)是一个整系数多项式, 若f(x)的系数的公因子只有±1, 则称f(x)是一个本原多项式.