为什么两直线平行，同位角就一定相等，如何证明？

如何证明两直线平行,同位角相等?

平行线的性质:两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补平行线的判定:同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行..

证明:两直线平行,内错角相等

先证明命题1:若两条直线相交,则同位角必不相等.由外角定理(在三角形中一个外角,大于其任意不相邻的内角)知:上述结论成立;而命题1的逆否命题:若同位角相等,则两条直线平行 也成立;再来考虑命题2:若两直线平行,同位角相等;用反证法:假设两直线平行,同位角不相等.即∠1≠∠2;那我们可以再过点A作一条直线b使得∠3=∠1,则由命题1的逆否命题知直线b与直线d平行;又由条件知道:直线c也与直线d平行;也就是说,过直线d外一点A,可以作两条不同的直线与之平行.这违背了平行公理:过直线外一点,只能作一条直线与之平行;所以假设错误,故原命题:若两直线平行,同位角相等 成立;再由对顶角相等,就可以证明内错角也会相等;

同位角相等 两直线平行 与两直线平行 同位角相等有什么区别

他们的已知不一样,'同位角相等两直线平行'根据同位角相等推出两直线平行,也就实说只有知道了同位角相等,才可以证明平行~而'两个直线平行同位角相等'是根据两直线平行推出同位角相等,只有知道了平行,才知道两角相等~ 希望能对你有帮助~

如何证明:同位角相等的两直线平行.

平行线性质,

数学: 同位角相等是如何证明的?

简单因为平行,所以出同旁内角互补,再出同一直线上的两个相邻的角互补,用等量代换就可以出来了

怎样证明平行于同一直线的两条线平行

1、在同一平面内,两条直线没有公共交点,那么这两条直线平行.不在同一平面,两条直线没有交点,这两条直线是异面直线,不会平行.2、两条直线平行的判定:(1.

对于七年级的学生,用反证法证明两直线平行,同位角相等.有些不.

对于证明两直线平行同位角相等可以通过添加附加线来证明

同位角为什么相等

可以由你的两个条件直接证明∠1和∠3是对顶角,∠3和∠2是内错角所以得到∠1和∠2同位角相等祝学习进步

证明:两直线平行,同旁内角互补

1,同位角相等两线平行,逆定理成立2,内错角相等两线平行,逆定理成立3,同旁内角相加得180度两直线平行,逆定理成立如果是刚学的话,把定理记住,需要写的.另附:在平几中证明两线平行还有,两条直线被第三条直线所截,所得线段成比例,则两线平行,也是证明相似的技巧之一,再者当两直线同时与一条直线相互垂直时着两条直线相平行(仅限于平几)且考试时要说明:因为垂直,所以90度,内错或同位角相等,或90+90=180即同旁内角互补,两线平行

用反证法证明,两条直线平行,被第三条直线所截,同位角相等. 过程

反证法:假设这两条直线不相交,即2条直线平行 应该有个定理,说平行的2条直线被第三条直线所截,同位角相等 但是与已知同位角不相等矛盾,所以原假设不成立 即这2条直线必相交